交通事故赔偿私了后，您仍然保留有向法院提起诉讼的权利，但具体能否成功推翻私了协议并重新判决赔偿事宜，这需要根据多种因素来综合判断。
一、可以起诉的情形
私了协议存在可撤销情形：
- 如果私了协议是在重大误解、显失公平、欺诈或胁迫等情形下签订的，您有权请求法院撤销该协议。例如，若您在签订协议时未知晓自身存在严重内伤，或赔偿金额远低于实际损失，这些情况都可能构成可撤销的理由。
私了赔偿金额不足：
- 若私了达成的赔偿数额与您实际遭受的人身损害、财产损失差距过大，您有权向法院起诉要求合理赔偿。法院将根据实际损失和您提供的证据材料，对赔偿金额进行重新评估。
发现新的损失或伤情：
- 如果在私了后，您发现了新的与事故有因果关系的损失或伤情，您有权起诉要求赔偿这部分新增的损失。
私了协议形式或内容问题：
- 若私了时未签订书面协议，或协议内容模糊、不全面，您也可以基于实际损失和事实情况向法院提起诉讼。
二、起诉的条件
- 原告资格：您必须是与本案有直接利害关系的公民。
- 明确被告：您需要明确指出赔偿责任人，即被告方。
- 具体诉讼请求和事实、理由：您需要提出具体的诉讼请求，并陈述相应的事实和理由来支持您的诉求。
- 管辖范围：您的起诉必须属于人民法院受理民事诉讼的范围，并符合受诉人民法院的管辖要求。
三、可能面临的不利因素及建议
- 协议有效性：如果私了协议不存在上述可撤销等法定情形，且协议内容是双方真实意思表示，不违反法律法规的强制性规定，法院可能会认定协议有效，并按照协议内容进行判决。
- 诉讼风险：起诉需要耗费时间和精力，且结果并不一定完全如您所愿。因此，在提起诉讼前，建议您充分了解相关法律规定和诉讼风险。
- 证据收集：为了支持您的主张，您需要尽可能收集和保留与事故相关的证据材料，如事故认定书、医疗记录、费用清单等。
- 专业咨询：由于交通事故赔偿涉及复杂的法律问题和程序，建议您在提起诉讼前咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保障。
综上所述，交通事故赔偿私了后您仍然可以起诉，但具体能否成功推翻私了协议并重新判决赔偿事宜取决于多种因素。在考虑起诉前，请仔细分析自身情况，并咨询专业律师的意见以做出明智的决策。