当丈夫未立遗嘱去世时，其财产的分配需严格遵循我国《中华人民共和国民法典》中关于法定继承的相关规定。以下是一个详细且清晰的解答，旨在帮助您理解这一过程：
一、明确遗产范围
首先，我们需要确定哪些财产构成丈夫的遗产。这主要包括两部分：
夫妻共同财产中的遗产部分：根据法律规定，夫妻婚姻关系存续期间所得的财产，通常视为夫妻共同财产。在处理遗产前，需先将共同财产进行分割，一般原则是将共同财产的一半划分给在世配偶，剩余一半则构成去世一方的遗产。例如，如果夫妻共有一套房产，那么这套房产的一半价值将作为丈夫的遗产。
丈夫的个人财产：这包括丈夫的婚前财产、个人专有财产（如个人收藏品、个人获得的奖项等）以及任何明确指定只归其个人所有的财产。
二、确定法定继承人顺序与范围
接下来，我们需要明确哪些人有权继承丈夫的遗产。根据法律规定，遗产的继承顺序如下：
第一顺序继承人：包括配偶、子女（包括婚生、非婚生、养子女和有扶养关系的继子女）、父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。他们享有优先继承权。
第二顺序继承人：当第一顺序继承人不存在或丧失继承能力时，由兄弟姐妹（包括同父母的、同父异母或同母异父的、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母继承。
三、遗产分配原则与特殊情况处理
在确定了遗产范围和法定继承人后，我们需要遵循以下原则进行分配：
均等分配原则：同一顺序的继承人原则上应均分遗产。这是基于公平和平等的原则。
特殊情况调整：
债务扣除：在分配遗产前，需先扣除属于第一顺序法定继承人的债务，如丧葬费用、被扶养人生活费等。
协商分配：继承人之间若协商一致，也可以不均等分配遗产。这体现了继承人的自主意愿和灵活性。
四、实际操作建议
由于遗产分配问题可能涉及复杂的法律关系和情感纠葛，因此在实际操作中，我建议您：
咨询专业律师：律师将根据您的具体情况提供专业的法律意见和指导，帮助您依法、合理地解决财产分配问题。
保持沟通：与所有继承人保持开放和诚实的沟通，尽量通过协商达成一致意见，以避免不必要的纠纷和冲突。
准备相关文件：收集并整理好与遗产分配相关的所有文件，如房产证、银行存折、遗嘱（如果有的话）等，以便在需要时提供证明。
综上所述，丈夫未立遗嘱时的财产分配是一个涉及多个法律知识点的复杂过程。但通过明确遗产范围、了解法定继承人顺序与范围、掌握遗产分配原则及特殊情况处理，并结合专业律师的指导，您可以更有效地解决这一问题。