在丈夫去世且未留下遗嘱的情况下，其财产的分配需遵循法定继承原则，具体分配方式如下：

一、明确遗产范围

1. 夫妻共同财产：在婚姻关系存续期间，夫妻双方共同取得的财产，如婚后购买的房产、车辆、工资收入等，均属于夫妻共同财产。在分配遗产时，应先将其中一半分出为配偶（即妻子）所有，剩余部分才作为被继承人（即去世的丈夫）的遗产。

举例说明：若夫妻婚后共有一套价值200万的房产，则其中100万属于妻子，另100万为丈夫的遗产。

1. 个人财产：丈夫的个人财产，包括婚前财产、婚后个人所得（如个人奖金、遗产继承等，但需注意，若婚后继承的遗产未明确指定只归丈夫所有，则可能视为夫妻共同财产），以及夫妻共同财产中归属于丈夫的一半，均构成其遗产。

二、确定法定继承人

1. 第一顺序继承人：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，第一顺序继承人包括配偶、子女（婚生、非婚生、养子女及有扶养关系的继子女）和父母（生父母、养父母及有扶养关系的继父母）。

2. 第二顺序继承人：在第一顺序继承人不存在或放弃继承权时，由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。但在本案例中，我们主要关注第一顺序继承人的情况。

三、遗产分配原则

1. 均等分配：同一顺序继承人原则上应均等分配遗产。如丈夫遗产为100万，且第一顺序继承人有妻子、儿子和父母四人，则每人原则上应分得25万。

2. 特殊情况调整：

   • 对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人（如年迈的父母或未成年子女），应给予适当照顾，可能分配更多遗产。
   • 对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人（如悉心照料丈夫的妻子），可以多分遗产。
   • 有扶养能力和条件但未尽扶养义务的继承人（如未尽赡养义务的子女），应不分或少分遗产。
   • 继承人之间可以协商不均等分配遗产，只要达成一致意见即可。

3. 债务处理：若丈夫生前负有债务，遗产分配前需先清偿债务，剩余部分再按照上述原则分配。

四、遗产继承手续

1. 准备必要材料：包括被继承人死亡证明、继承人身份证明、亲属关系证明等。

2. 办理继承公证：前往公证处办理继承权公证，以确认继承人的身份和继承份额。

3. 财产过户手续：到不动产登记部门或其他相关机构办理财产转移手续，将遗产过户至继承人名下。

4. 争议解决：如继承人之间存在争议，无法协商解决，可通过诉讼途径解决，由法院依法判决遗产分配方案。

五、建议与总结

在处理丈夫去世后的财产分配问题时，建议首先明确夫妻共同财产与个人财产的界限，然后确定法定继承人的范围和顺序，最后根据遗产分配原则进行分配。同时，需特别注意是否存在特殊情况或特殊协议（如遗赠扶养协议），以确保分配的公正性和合法性。

遗产分配是一个复杂而细致的过程，需要综合考虑多个法律因素和实际情况。如果您在处理遗产分配过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。