在未立遗嘱的情况下，财产的分配确实是一个需要细致处理的问题，它主要遵循法定继承的规则。以下是我为您详细梳理的财产分配流程及相关要点：

一、明确遗产范围

首先，我们需要确定哪些财产属于被继承人的遗产。这通常包括被继承人死亡时遗留的个人合法财产，如房产、存款、股票、珠宝等。但需要注意的是，夫妻共同财产中的另一半份额以及家庭共有财产中其他家庭成员的份额，并不属于遗产范围，应予以排除。

二、确定法定继承人及顺序

根据《中华人民共和国民法典》的规定，法定继承人分为两个顺序：

1. 第一顺序继承人：包括配偶、子女（涵盖婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）以及父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。

2. 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹（包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）以及祖父母、外祖父母。

在继承开始后，首先由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不参与继承。只有在没有第一顺序继承人或第一顺序继承人放弃继承权的情况下，才由第二顺序继承人继承。

三、法定继承的遗产分配原则

在确定了继承人之后，遗产的分配应遵循以下原则：

1. 一般情况下均等分配：同一顺序的继承人继承遗产的份额应当均等。

2. 特殊情况的处理：

   • 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应予以照顾，适当多分。
   • 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分遗产。
   • 有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，分配遗产时应当不分或少分。
   • 如果继承人之间协商同意，也可以不均等分配。

四、特殊情形的处理

在实际操作中，还会遇到一些特殊情形，如代位继承和转继承：

• 代位继承：如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么该子女的直系晚辈血亲可以代位继承。同样，如果被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡，那么该兄弟姐妹的子女也可以代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

• 转继承：如果继承人在继承开始后、遗产分割前死亡，并且没有放弃继承权，那么该继承人应继承的遗产将转给其自己的继承人（如配偶、子女等）继承，除非遗嘱另有安排。

五、清偿税款和债务

在分配遗产之前，还需要注意被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这些税款和债务必须在遗产分配之前得到清偿。只有在清偿了税款和债务之后，剩余的遗产才能按照上述规则进行分配。

六、实际操作建议

由于未立遗嘱时的财产分配涉及多个法律知识点和实际操作环节，为确保分配的公正性和合法性，我建议您在实际操作中寻求专业律师的帮助。律师可以协助您明确遗产范围、确定法定继承人及顺序、遵循遗产分配原则并处理特殊情形以及清偿税款和债务等步骤，确保财产分配的顺利进行并维护各方当事人的合法权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。