被刑事拘留的夫妻一方在特定条件下可以申请出来处理配偶病逝相关事宜。具体分析如下：

1. 刑事拘留的性质与限制
   刑事拘留是刑事诉讼中的强制措施，目的是保障侦查、起诉、审判顺利进行。被拘留人原则上不得离开羁押场所，但法律允许在特定情形下变更强制措施（如取保候审、监视居住），或基于人道主义考虑临时离所。

2. 申请变更强制措施的可行性
   若被拘留人符合以下条件，可向办案机关（公安机关、检察院）申请取保候审或监视居住：

   • 可能判处管制、拘役或独立适用附加刑；
     
   • 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性；
     
   • 患有严重疾病、生活不能自理，或系生活不能自理的人的唯一扶养人；
     
   • 羁押期限届满，案件尚未办结。
     配偶病逝可能触发“生活不能自理的人的唯一扶养人”条款，但需证明被拘留人是逝者生前唯一扶养人（如无其他子女、父母等），且离所后不会逃避侦查或再犯罪。

3. 临时离所的特殊情形
   即使未变更强制措施，被拘留人也可通过以下途径争取临时离所：

   • 向办案机关提出书面申请：说明配偶病逝需处理后事（如丧葬、财产分配、子女抚养等），并承诺按时返回羁押场所。办案机关会综合案件性质、社会危险性等因素决定是否批准。
     
   • 申请司法救助或人道主义关怀：若案件情节轻微、社会危害性低，或被拘留人表现良好，办案机关可能基于人道主义原则批准短暂离所（通常需提供担保人或缴纳保证金）。

4. 实务建议

   • 及时委托律师介入：律师可协助收集证据（如扶养关系证明、案件情节轻微的材料），向办案机关提交书面申请，并跟进审批进度。
     
   • 与办案机关沟通：主动说明离所的必要性（如处理遗产、安排子女监护等），承诺配合后续程序，增加获批概率。
     
   • 准备替代方案：若离所申请未获批准，可委托亲属或律师代为处理后事，并通过书面授权（如公证委托书）明确代理权限。

总结：被刑事拘留的夫妻一方能否离所处理配偶病逝事宜，需结合案件情况、社会危险性及人道主义因素综合判断。建议尽快委托律师协助申请变更强制措施或临时离所，并准备替代方案以应对不利结果。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。