结论：在厂里打瞌睡被开除是否有赔偿，需根据具体情况判断，主要看用人单位解除劳动合同的行为是否合法。以下分情况详细说明：
一、若用人单位解除劳动合同的行为合法
如果用人单位有明确的规章制度，且该规章制度经过民主程序制定（如职工代表大会或全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或职工代表平等协商确定），并向劳动者进行了公示或告知，同时规章制度中明确规定了在工作时间打瞌睡属于严重违反规章制度的行为，用人单位可以据此解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：……（二）严重违反用人单位的规章制度的；……
二、若用人单位解除劳动合同的行为不合法
规章制度未经过民主程序制定或未公示告知：
- 如果用人单位的规章制度没有经过民主程序制定，或者虽然制定了但未向劳动者进行公示或告知，那么该规章制度对劳动者不具有约束力。此时，用人单位以劳动者打瞌睡为由解除劳动合同，可能构成违法解除，需要支付赔偿金。
打瞌睡行为未达到严重违反规章制度程度：
- 即使规章制度中规定了打瞌睡属于违反规章制度的行为，但如果该行为并未达到“严重”程度，或者用人单位未提供充分证据证明劳动者打瞌睡对工作造成了严重影响，那么用人单位以此为由解除劳动合同也可能构成违法解除，需要支付赔偿金。
用人单位未履行法定程序：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十三条，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。如果用人单位未履行这一法定程序，也可能构成违法解除，需要支付赔偿金。
赔偿金计算：
- 如果用人单位违法解除劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
示例：
- 假设劳动者在用人单位工作了3年，月工资为5000元，因打瞌睡被用人单位违法解除劳动合同，那么劳动者有权要求用人单位支付的赔偿金为：5000元/月 × 3个月 × 2 = 30000元（因为违法解除需要支付双倍的经济补偿）。
三、特殊情况考虑
劳动者存在过错但未达到解除条件：
- 如果劳动者打瞌睡的行为确实存在过错，但并未达到用人单位规章制度中规定的解除劳动合同的条件，用人单位可以依据规章制度对劳动者进行警告、罚款等处罚，但不得直接解除劳动合同。
用人单位存在过错：
- 如果劳动者打瞌睡是由于用人单位的工作安排不合理、工作环境恶劣等原因导致的，那么用人单位在解除劳动合同时也需要承担一定的责任。
建议：
- 如果你因在厂里打瞌睡被开除，且认为用人单位的解除行为不合法，可以先与用人单位进行协商，要求用人单位支付赔偿金或恢复劳动关系。
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
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