针对私人公司财务制度有问题且挪用资金20万的情况，首先明确结论：该行为可能涉嫌挪用资金罪，公司应立即采取措施保护自身权益，并考虑追究相关责任人的法律责任。
一、法律定性
挪用资金罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十二条，公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，挪用本单位资金归个人使用或者借贷给他人，数额较大、超过三个月未还的，或者虽未超过三个月，但数额较大、进行营利活动的，或者进行非法活动的，构成挪用资金罪。
- 在本案例中，挪用资金20万，若符合上述条件之一，即可构成挪用资金罪。
财务制度问题：
- 财务制度问题可能涉及公司内部控制失效、财务管理混乱等，这为挪用资金行为提供了可乘之机。公司应加强财务管理，完善内部控制制度，防止类似事件再次发生。
二、公司应采取的措施
立即调查：
- 公司应立即成立专项调查组，对挪用资金行为进行全面调查，收集相关证据，包括财务记录、银行流水、交易凭证等。
保护资产：
- 在调查期间，公司应采取措施保护剩余资产，防止资金被进一步挪用或损失。
追究责任：
- 根据调查结果，公司应决定是否追究相关责任人的法律责任。若构成挪用资金罪，公司应向公安机关报案，并配合司法机关进行侦查和起诉。
完善制度：
- 公司应借此机会完善财务管理制度，加强内部控制，确保资金安全。例如，可以建立更严格的资金审批流程、加强财务审计和监督等。
三、可能的法律后果
刑事责任：
- 若挪用资金行为构成挪用资金罪，相关责任人可能面临有期徒刑、拘役或罚金等刑事处罚。具体刑罚根据挪用资金的数额、用途和情节严重程度等因素确定。
民事责任：
- 除了刑事责任外，相关责任人还可能承担民事责任，如赔偿公司因挪用资金而遭受的损失。
四、建议与提醒
及时咨询专业律师：
- 在处理此类复杂法律问题时，公司应及时咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保护。律师可以提供法律意见、协助调查取证、参与谈判和诉讼等。
加强员工法律意识培训：
- 公司应加强员工法律意识培训，提高员工对法律法规的认知和遵守意识。这有助于预防类似事件的发生，并维护公司的良好形象。
建立举报机制：
- 公司可以建立举报机制，鼓励员工积极举报违法违规行为。对于举报属实的员工，公司可以给予一定的奖励和保护。
总之，针对私人公司财务制度有问题且挪用资金20万的情况，公司应立即采取措施保护自身权益，并考虑追究相关责任人的法律责任。同时，公司应加强财务管理和内部控制制度的建设，以防止类似事件再次发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。