结论：在被害人知道行为人虚构事实依然会处分财产的情况下，行为人是否构成诈骗罪不能一概而论，需要分情况讨论。
若被害人虽知道行为人虚构事实，但基于错误认识处分财产：
- 在这种情况下，尽管被害人有一定的认知，但其处分财产的行为仍然是基于行为人虚构的事实所产生的错误认识。例如，行为人虚构了一个投资项目，被害人虽然怀疑项目的真实性，但被行为人承诺的高额回报所迷惑，仍然决定投资。此时，被害人的处分行为仍然受到了行为人虚构事实的影响，行为人的行为符合诈骗罪的构成要件，即虚构事实、隐瞒真相，使被害人产生错误认识，并基于该错误认识处分财产，因此构成诈骗罪。
若被害人知道行为人虚构事实，且处分财产并非基于该错误认识：
- 如果被害人明确知道行为人在虚构事实，并且其处分财产的行为并非基于这一错误认识，而是出于其他原因，如为了帮助行为人、出于同情或基于其他独立的判断等，那么行为人的行为就不构成诈骗罪。因为诈骗罪要求被害人的处分行为必须是基于行为人虚构的事实所产生的错误认识。例如，被害人知道行为人需要钱用于非法活动，但出于朋友关系或同情，仍然借钱给行为人，此时被害人的处分行为并非基于行为人虚构的事实，因此行为人不构成诈骗罪。
法律背景与建议：
- 诈骗罪的构成要件包括：行为人实施虚构事实、隐瞒真相的行为；被害人因此产生错误认识；被害人基于该错误认识处分财产；行为人因此获得财产利益。这四个要件缺一不可。
- 在判断行为人是否构成诈骗罪时，需要综合考虑被害人的认知状态、处分财产的原因以及行为人的行为对被害人处分行为的影响等因素。
- 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时收集相关证据，如聊天记录、转账记录等，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
可能法律后果：
- 如果行为人的行为构成诈骗罪，将可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。
- 被害人有权向行为人追讨被骗取的财产，并可以通过民事诉讼等途径维护自己的合法权益。
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