公安机关必须对证据的真实性进行核实的法律依据主要来源于《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定。以下从几个方面进行详细阐述：

1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》的基本要求：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十条的规定，审判人员、检察人员、侦查人员必须依照法定程序，收集能够证实犯罪嫌疑人、被告人有罪或者无罪、犯罪情节轻重的各种证据。这一条款明确了侦查人员（包括公安机关的侦查人员）在收集证据时的法定职责，即必须确保所收集的证据能够真实反映案件事实，包括核实证据的真实性。
   • 同时，该法第五十五条也强调，对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚；没有被告人供述，证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。这进一步体现了证据真实性在刑事诉讼中的重要性，以及公安机关在核实证据真实性方面的责任。

2. 证据收集与核实的具体规定：

   • 公安机关在侦查过程中，会采取多种措施收集证据，如讯问犯罪嫌疑人、询问证人、勘验、检查、搜查、扣押物证、书证等。在这些过程中，公安机关必须确保所收集的证据来源合法、内容真实，并对其进行必要的核实。
   • 例如，在讯问犯罪嫌疑人时，公安机关会制作讯问笔录，并要求犯罪嫌疑人核对无误后签名或盖章。这一过程就是公安机关对犯罪嫌疑人供述这一证据进行核实的一种方式。
   • 对于物证、书证等实物证据，公安机关也会通过勘验、检查、鉴定等方式来核实其真实性。

3. 非法证据排除规则的应用：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，采用刑讯逼供等非法方法收集的犯罪嫌疑人、被告人供述和采用暴力、威胁等非法方法收集的证人证言、被害人陈述，应当予以排除。这一规则的应用，实际上也是对公安机关核实证据真实性的一种监督和约束。
   • 如果公安机关在收集证据过程中违反了法定程序或采用了非法方法，导致证据的真实性受到质疑，那么这些证据在刑事诉讼中可能会被排除，从而影响案件的审理结果。

4. 司法解释与规范性文件的补充：

   • 除了《中华人民共和国刑事诉讼法》外，最高人民法院、最高人民检察院等司法机关还发布了一系列司法解释和规范性文件，对公安机关在收集、核实证据方面的职责和程序进行了进一步细化和明确。
   • 这些司法解释和规范性文件为公安机关提供了具体的操作指南和标准，有助于公安机关更好地履行核实证据真实性的职责。

总结与建议： 公安机关在刑事诉讼中必须对证据的真实性进行核实，这是其法定职责之一。为了确保所收集的证据真实可靠，公安机关会采取多种措施进行核实，并遵守非法证据排除规则等法律规定。如果您在涉及刑事诉讼或证据收集方面遇到法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。