针对您提出的“敲诈勒索撤案怎么处理”的问题，我将结合相关法律知识和流程，为您详细解答。

首先，需要明确的是，敲诈勒索案的撤案并非随意进行，而是需要严格依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，并根据案件所处的不同阶段（侦查阶段、审查起诉阶段、审判阶段）进行具体操作。撤案决定由司法机关根据法律规定和案件具体情况作出，被害人无权自行撤案。

一、侦查阶段撤案

在侦查阶段，如果公安机关发现案件存在以下情形之一，应当撤销案件：

1. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：例如，敲诈勒索的金额较小，未造成严重后果，且行为情节显著轻微。
2. 犯罪已过追诉时效期限的：根据敲诈勒索罪的法定最高刑确定追诉时效，如果案件已超过追诉时效，公安机关应撤销案件。
3. 经特赦令免除刑罚的：如果国家发布特赦令，并明确免除行为人刑罚，公安机关需撤销案件。
4. 犯罪嫌疑人死亡的：如果犯罪嫌疑人在侦查阶段死亡，且根据已查明事实和证据能确认其无罪，公安机关应撤销案件。
5. 其他法律规定免予追究刑事责任的：如有其他法律明确规定某种情况下免予追究刑事责任，且该情况适用于当前案件，公安机关也应撤销案件。

操作流程：公安机关发现上述情形后，会制作撤销案件报告书，并报县级以上公安机关负责人批准。之后，会释放原犯罪嫌疑人，解除强制措施，并返还查封、扣押、冻结的财物。

二、审查起诉阶段撤案

在审查起诉阶段，如果人民检察院发现以下情形之一，应当作出不起诉决定，这相当于撤案：

1. 犯罪嫌疑人没有犯罪事实的：例如，检察机关发现犯罪嫌疑人实施敲诈勒索时存在精神障碍，无刑事责任能力。
2. 存在《刑事诉讼法》第十六条规定的情形的：如情节显著轻微、危害不大等。

操作流程：人民检察院会制作不起诉决定书，释放被不起诉人，并通知公安机关及被害人。

三、审判阶段撤案或终止审理

在审判阶段，如果法院发现以下情形之一，应当终止审理或宣告无罪，这相当于撤案处理：

1. 存在《刑事诉讼法》第十六条规定的情形的：如案件已过追诉时效期限。
2. 被告人无罪或免除刑事处罚的：法院在审理过程中若发现被告人无罪或依法应免除刑事处罚，会作出相应判决。

操作流程：法院会作出判决，并在宣判后立即释放被告人。

四、被害人谅解的影响

在敲诈勒索案件中，如果犯罪嫌疑人积极退赃退赔并取得被害人谅解，这可能会影响司法机关的处理。对于犯罪情节轻微、危害不大的案件，公安机关和检察机关可能会基于此作出撤案或不起诉的决定。然而，被害人谅解并不必然导致撤案，因为敲诈勒索是公诉案件，最终决定权在于司法机关。

五、注意事项

1. 撤案并不意味着案件完全结束。如有新证据或事实表明应追究刑事责任，案件可能被重新立案侦查。
2. 在处理涉嫌敲诈勒索的撤案问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，敲诈勒索案的撤案需严格遵循《刑事诉讼法》的相关规定，并根据案件所处阶段的具体情况进行操作。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。