敲诈勒索罪立案后，撤案并不是一个简单的过程，需满足一定的条件和遵循严格的司法程序。以下是对如何撤案的详细解答：
一、撤案的基本条件
和解与赔偿：
- 若被敲诈勒索者与犯罪嫌疑人达成和解，且犯罪嫌疑人已退还赃款、赔礼道歉等，这种情况下，司法机关可能会考虑撤案。这体现了双方通过协商解决纠纷的意愿，但并非仅依双方意愿就能撤案，还需司法机关进一步审查。
证据不足或犯罪事实不存在：
- 如果经侦查发现，该案件并不符合敲诈勒索罪的构成要件，如证据不足、犯罪事实不存在等，司法机关会依法撤案。这是基于案件事实不清、证据不足而做出的撤案决定。
其他法定撤案情形：
- 若案件存在其他法定撤案情形，如超过追诉时效等，也可进行撤案。这是根据法律规定，因特定情形而做出的撤案决定。
二、撤案的程序
提出申请：
- 撤案需要由原告（通常是被害人或检察机关）向受理此案的法院或公安机关提出申请。申请可以是书面的，也可以是口头的，但无论哪种形式，都应明确表达撤案的意愿和理由。
司法机关审查：
- 司法机关在收到撤案申请后，会进行全面审查。审查内容包括案件事实、证据材料、撤案理由等。司法机关会综合考虑各种因素，以确保撤案的合法性和公正性。
做出决定：
- 经过审查后，如果司法机关认为撤案申请符合法定条件，且不影响社会公共利益和他人合法权益，会依法做出撤案决定。撤案决定一旦做出，即具有法律效力。
三、注意事项
撤案并非随意之举：
- 撤案需要严格的司法程序和审查，不能随意进行。司法机关会综合考虑案件事实、证据材料、撤案理由以及社会公共利益等因素，以确保撤案的合法性和公正性。
尊重司法程序：
- 在撤案过程中，应尊重司法程序，配合司法机关的审查工作。如果撤案申请被驳回，应尊重司法机关的决定，并寻求其他合法途径解决纠纷。
综上所述，敲诈勒索罪立案后撤案需有充分的理由和依据，且要遵循法律规定的程序。如果您或您的亲友面临此类问题，建议咨询专业律师或法律机构，以获取更具体的法律建议和帮助。