结论：非工伤医疗期已满，若劳动者仍不能继续上班，但医疗机构开具了病假单，劳动者在符合企业规定和当地劳动法规的前提下，一般是可以继续休病假的。不过，具体能否继续休病假还需综合考虑多方面因素。

详细分析：

1. 法律基础与原则

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是职工因患病或非因工负伤而停止工作、治病休息的特定时限。医疗期满并不意味着劳动者自动丧失请病假的权利。若劳动者仍需治疗且因病无法正常工作，从法律层面讲，其有权继续申请病假。

2. 企业规章制度的遵循

   • 企业在管理过程中通常会制定具体的病假管理制度。劳动者在医疗期满后要继续请病假，必须按照企业规定的流程进行申请，如提交正规医疗机构出具的诊断证明、病假条等必要材料。只要申请材料齐全且符合企业规定，企业应批准病假申请。但需注意，若企业对病假管理有特殊规定（如累计时长限制），劳动者的病假申请可能会受到这些规定的约束。
   • 举例：假设某企业规定，员工每年累计病假不得超过6个月，若某员工医疗期已满3个月，但后续又因病情需要继续休假，且医疗机构开具了病假单，若该员工此前病假累计未超过6个月，则企业应批准其继续休病假。

3. 劳动能力的评估与处理

   • 医疗期满后，企业可要求劳动者进行劳动能力鉴定。若鉴定结果显示劳动者丧失或部分丧失劳动能力，企业应根据具体情况作出相应处理，如解除劳动合同并给予补偿，或安排适当工作岗位。在此过程中，若劳动者仍处于需要休息治疗的状态，其合理的病假申请应得到考虑。
   • 若医疗期满后劳动者既不能从事原工作，也不能从事由企业另行安排的工作，企业可在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后解除劳动合同。但在劳动者继续请病假且有合理医疗证明的情况下，企业需谨慎操作，以避免违法解除劳动合同的法律风险。

4. 特殊情况的处理

   • 若医疗期满后劳动者出现新发疾病或原病情复发，并经指定医疗机构证明确需继续休假治疗的，其可向企业提出病假申请，具体能否获得批准需依据企业规定及当地劳动法规。
   • 在医疗期满后的病假期间，若企业欲解除劳动合同，需妥善处理补偿事宜。通常，企业会按劳动者在本单位工作年限每满一年支付一个月工资的标准支付经济补偿。若企业依照《劳动合同法》第四十条规定解除劳动合同，还需遵守提前通知或额外支付工资的义务。

建议：

• 劳动者在医疗期满后若需继续休病假，应及时向企业提交正规医疗机构出具的诊断证明和病假条，并按照企业规定的流程进行申请。
• 企业应秉持公平、合理的原则对劳动者的病假申请进行审核和处理，避免违法解除劳动合同的法律风险。
• 若双方就病假申请或劳动合同解除等事宜产生争议，可通过协商、劳动仲裁等方式解决。

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