结论：非工伤劳动鉴定没问题的情况下，员工是否能休病假，主要取决于是否符合病假的法定条件以及公司的具体规章制度。
分析说明：
法定条件：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。这意味着，只要员工确实患病或受伤（非工伤），且需要停止工作进行医疗，就有权享受一定期限的病假。
- 病假的具体期限根据员工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，这一规定为员工提供了基本的病假保障。
公司规章制度：
- 除了法定条件外，公司通常也会制定自己的病假管理制度，包括病假的申请流程、所需证明材料、病假期间的工资待遇等。
- 如果公司的规章制度中明确规定了非工伤情况下的病假申请条件和流程，员工需要按照这些规定来申请病假。例如，公司可能要求员工提供医院出具的病假证明、诊断书等材料。
- 如果公司的规章制度与法律法规相冲突，或者没有明确规定非工伤情况下的病假政策，那么员工应依据法律法规来主张自己的权益。
特殊场景：
- 如果员工虽然进行了非工伤劳动鉴定，但鉴定结果并未显示其需要停止工作进行医疗，或者员工并未实际患病或受伤，那么员工可能无法享受病假。
- 另外，如果员工在病假期间违反了公司的规章制度，如未按时提交病假证明、未经批准擅自离岗等，公司可能有权取消其病假待遇。
行动建议：
- 对于员工：如果确实患病或受伤（非工伤），且需要停止工作进行医疗，应及时向公司申请病假，并按照公司的规章制度提供必要的证明材料。如果公司拒绝批准病假或存在其他争议，可以寻求法律援助或向劳动监察部门投诉。
- 对于公司：应制定完善的病假管理制度，明确病假的申请条件、流程、所需证明材料以及病假期间的工资待遇等。同时，公司也应尊重员工的合法权益，不得无故拒绝批准病假或降低病假期间的工资待遇。
法律后果：
- 如果公司违反法律法规或规章制度，拒绝批准员工合理的病假申请或降低病假期间的工资待遇，员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求公司承担相应的法律责任。
- 如果员工滥用病假权利，如提供虚假证明材料、未经批准擅自离岗等，公司有权依据规章制度对其进行处理，包括取消病假待遇、扣发工资、解除劳动合同等。
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