在女儿病逝的情况下，其父母通常是有权继承其遗产的，但具体继承份额和方式需根据法律规定及实际情况来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、法定继承情形
继承顺序：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产继承顺序明确为：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在继承开始后，由第一顺序继承人优先继承，若第一顺序继承人不存在，则由第二顺序继承人继承。
父母继承权：
- 在女儿未留下遗嘱的情况下，父母作为第一顺序的法定继承人，与女儿的配偶、子女（如有）共同享有对女儿遗产的继承权。通常情况下，同一顺序继承人的继承份额应当均等。但法律也规定了对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人应给予照顾，以及对尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人可以多分的原则。同时，有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人，在分配遗产时可能会不分或少分。
举例说明：
- 假设女儿遗留一套房产及存款，且未立遗嘱，那么父母可与女儿的配偶、子女按法律规定份额共同继承这些遗产。如果父母生活困难且缺乏劳动能力，他们在分配遗产时可能会得到更多的照顾。
二、遗嘱继承情形
遗嘱效力：
- 如果女儿生前立下了合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将遵循遗嘱的内容进行。在此情况下，父母是否能继承以及继承多少遗产，完全取决于女儿在遗嘱中的安排。
必要份额保留：
- 值得注意的是，即使存在遗嘱，法律也保护那些缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的权益。根据相关规定，遗嘱中应当为这类继承人保留必要的遗产份额。如果遗嘱未能做到这一点，在处理遗产时，应首先确保这部分继承人的基本生活需求得到满足，剩余部分再按照遗嘱确定的分配原则进行处理。
举例说明：
- 假设女儿在遗嘱中指定全部财产由丈夫继承，但父母年迈且缺乏劳动能力，没有生活来源，那么在这种情况下，父母仍然有权要求保留必要的遗产份额以满足其基本生活需求。
三、特殊情况考虑
继承人丧失继承权：
- 若存在如故意杀害被继承人等导致继承人丧失继承权的法定情形，也将影响遗产分配。例如，如果父母因故意杀害女儿而丧失继承权，那么他们将无法继承女儿的遗产。
争议解决途径：
- 在遗产分配过程中，若继承人之间产生争议，可通过协商、调解或向人民法院提起诉讼等方式解决。这有助于确保遗产分配的公正性和合法性。
四、综合建议
了解法律规定：
- 父母在女儿去世后，应及时了解相关的法律规定和继承程序，以确保自己的合法权益得到妥善维护。
尊重遗愿：
- 如果女儿生前立有遗嘱，父母应尊重女儿的遗愿和遗嘱内容，依法依规处理遗产继承事宜。
寻求专业帮助：
- 在处理复杂的遗产继承问题时，父母可以寻求专业律师的帮助，以确保遗产分配的公正性和合法性。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和帮助。
总之，父母在女儿去世后的遗产继承问题中，既可能通过法定继承获得遗产，也可能依据遗嘱继承获得遗产。具体继承方式和份额需结合实际情况和法律规定来确定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。