结论：孩子不小心把别人的猫弄死了，是否需要赔偿全款，这取决于多个因素，包括孩子的年龄、行为性质、猫的价值以及是否存在过错等。一般来说，如果孩子具有相应的民事行为能力且存在过错，那么可能需要承担一定的赔偿责任，但不一定是全款赔偿。

分析：

1. 孩子的年龄与民事行为能力：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不满八周岁的未成年人为无民事行为能力人，由其法定代理人代理实施民事法律行为。八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认；但是，可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力相适应的民事法律行为。
   • 如果孩子是不满八周岁的无民事行为能力人，那么其造成的损害通常由其法定代理人（如父母）承担赔偿责任。如果孩子是八周岁以上的限制民事行为能力人，且其行为与其年龄、智力不相适应，那么也可能由其法定代理人承担赔偿责任。但如果孩子能够独立实施与其年龄、智力相适应的行为，且该行为导致了猫的死亡，那么孩子或其法定代理人可能需要承担一定的责任。

2. 行为性质与过错：

   • 如果孩子的行为是故意的或过失的，且这种行为直接导致了猫的死亡，那么孩子或其法定代理人可能需要承担赔偿责任。过失通常指的是未尽到合理的注意义务，导致损害结果的发生。
   • 如果孩子的行为是无意的，且没有过失（例如，孩子是在正常玩耍过程中不小心碰到了猫，而猫本身存在健康问题或突然死亡），那么可能不需要承担赔偿责任或只需承担部分责任。

3. 猫的价值与赔偿范围：

   • 赔偿的范围通常取决于猫的实际价值以及因猫死亡而给猫主人造成的实际损失。如果猫具有特殊价值（如名贵品种、具有情感价值等），那么赔偿金额可能会相应增加。
   • 赔偿可能包括猫的购买价格、饲养费用、医疗费用（如果猫在死亡前接受了治疗）以及因猫死亡而给猫主人带来的精神损害赔偿等。但精神损害赔偿的数额通常需要根据具体情况由法院裁定。

4. 其他因素：

   • 如果猫主人对猫的死亡也存在过错（如未将猫妥善看管、未给猫提供必要的照顾等），那么可能会减轻孩子或其法定代理人的赔偿责任。
   • 双方也可以通过协商、调解或诉讼等方式解决赔偿纠纷。

建议：

• 如果孩子不小心把别人的猫弄死了，建议首先与猫主人进行沟通，了解猫的价值以及猫主人的损失情况。
• 根据孩子的年龄、行为性质以及是否存在过错等因素，评估自己可能需要承担的赔偿责任。
• 如果双方无法就赔偿金额达成一致，可以考虑通过协商、调解或诉讼等方式解决纠纷。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

后续思考：

• 在日常生活中，家长应加强对孩子的教育和监管，避免类似事件的发生。
• 如果孩子确实造成了他人财产的损害，家长应积极承担责任并与对方协商解决纠纷，以维护良好的社会关系。