结论前置：邻居将空调外机安装在你家窗下，你直接剪断其空调线这一行为并不合法，可能涉及侵权责任。下面我从几个角度为你详细分析：
一、从物权法角度分析
虽然邻居将空调外机安装在你家窗下可能侵犯了你的相邻权（如通风、采光等权益），但这并不意味着你可以直接采取剪断空调线这种破坏他人财物的行为。根据《中华人民共和国民法典》中关于物权保护的规定，物权受到侵害的，权利人可以通过和解、调解、仲裁、诉讼等途径解决，而不是直接采取破坏行为。
二、从侵权责任法角度分析
你剪断邻居的空调线，这一行为可能构成对邻居财产权的侵害。如果邻居因此遭受了损失（如空调损坏、维修费用等），你有可能需要承担相应的赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
三、建议的解决方式
与邻居协商：首先，你可以尝试与邻居进行友好协商，说明空调外机安装在你家窗下对你造成的影响，并寻求一个双方都能接受的解决方案，如调整空调外机的位置等。
寻求物业或社区帮助：如果协商无果，你可以向物业或社区管理部门反映情况，请求他们协助调解。物业或社区管理部门通常有处理此类纠纷的经验和机制，能够帮助你们找到一个合理的解决方案。
法律途径：如果以上方式均无法解决问题，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。你可以向法院提起相邻权纠纷诉讼，要求邻居停止侵害、排除妨碍或赔偿损失等。
总结与提醒：在处理此类纠纷时，建议保持冷静和理性，避免采取过激行为。直接剪断邻居的空调线不仅可能违法，还可能加剧矛盾，不利于问题的解决。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律建议。