结论：管理处受业主委托关停租户水电的行为是否合法，需分情况讨论，具体如下：

1. 若租户存在欠租或其他违约行为，且租赁合同中有明确约定
   根据《民法典》第七百二十二条，若租户无正当理由拖欠租金，经催告后仍未支付，业主有权解除合同。若租赁合同中明确约定“欠租超过一定期限，业主可委托管理处停水停电”，且该条款不违反法律强制性规定（如未约定“欠租1元即可停水电”等显失公平条款），则管理处受业主委托关停水电的行为具有合同依据，但需注意：

   • 业主需先履行法定解除程序（如催告、送达解除通知等），直接停水电可能被认定为侵权；
     
   • 停水电范围应限于租户承租的房屋，不得影响其他业主或公共区域。

2. 若租户无违约行为，或合同未约定停水电条款
   根据《民法典》第九百四十四条，物业服务人（管理处）不得采取停止供电、供水、供热、供燃气等方式催交物业费。若业主委托管理处以“催缴租金”或“其他理由”停水电，且租户无违约行为，该行为属于违法：

   • 租户有权依据《民法典》第一千一百六十五条，以“侵犯生活安宁权”或“财产损害”为由，要求业主和管理处恢复供水供电并赔偿损失；
     
   • 若停水电导致租户人身或财产损害（如老人因停电中暑、食物因停水变质），业主和管理处可能需承担连带赔偿责任。

3. 特殊情形：紧急维修或公共安全需要
   若因房屋存在重大安全隐患（如水管爆裂、电路老化可能引发火灾），需立即停水停电维修，且管理处已尽到通知义务（如提前张贴公告、联系租户），则该行为具有合法性。但需注意：

   • 维修范围应严格限于必要部分，不得扩大至整个房屋；
     
   • 维修后应及时恢复供应，并补偿租户因此产生的合理损失（如临时住宿费用）。

建议：

• 对业主：若需通过停水电督促租户履约，应在合同中明确约定条件及程序，并优先通过法律途径（如起诉、申请强制执行）解决纠纷；
  
• 对租户：若遭遇非法停水电，可先向当地房管部门或街道办投诉，若未解决，可向法院起诉要求停止侵害、赔偿损失；
  
• 对管理处：接受业主委托前，应审查委托事项是否合法，避免因执行违法指令承担连带责任。
  

如有具体合同条款或事件细节需分析，可进一步提供信息，我将结合证据给出更精准的建议。