核心结论：打人致轻伤二级后打人者意外身亡的，案件会因打人者死亡而终止刑事追究，但民事赔偿责任仍可能存在，需根据具体情况判断责任承担主体。以下是具体分析：

1. 刑事责任方面：

   • 根据《刑事诉讼法》第十六条，犯罪嫌疑人、被告人死亡的，不追究刑事责任，已经追究的应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪。因此，打人者因意外身亡，其刑事责任将不再被追究，相关刑事诉讼程序会终止。

2. 民事责任方面：

   • 尽管打人者死亡，但其造成的民事损害后果并未因此消除。被打者仍有权要求赔偿医疗费、误工费、护理费等因伤害产生的合理费用。
   • 赔偿责任的承担主体需根据具体情况判断。如果打人者有遗产，且其遗产足以覆盖赔偿金额，那么赔偿义务将由其遗产继承人在继承遗产的范围内承担。如果打人者没有遗产或遗产不足以赔偿，那么被打者可能无法获得全额赔偿。
   • 另外，如果打人行为是在执行职务或从事雇佣活动中发生的，那么用人单位或雇主也可能需要承担相应的赔偿责任。

3. 实际操作建议：

   • 对于被打者而言，应及时收集并保存好与伤害相关的证据，如医疗记录、费用单据、证人证言等，以便在后续可能的民事诉讼中证明自己的损失和打人者的过错。
   • 如果打人者有遗产，被打者可以向其遗产继承人主张赔偿。如果遗产继承人拒绝赔偿或无法联系，被打者可以向法院提起民事诉讼，要求法院判决遗产继承人在继承遗产的范围内承担赔偿责任。
   • 在整个过程中，建议被打者咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及如何有效地维护自己的合法权益。