针对“二级轻伤打人者怎么处理”的问题，这涉及到法律责任、处理程序以及可能的赔偿等多个方面。以下是对此问题的详细解答：
一、法律责任
涉嫌罪名：
- 打人致轻伤二级，涉嫌故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
量刑考量：
- 法院在量刑时会综合考量多方面因素，如犯罪嫌疑人是否存在自首、立功等情节，或者是否积极赔偿被害人损失并取得谅解。这些因素可能影响刑罚的轻重，如从轻处罚、适用缓刑，或者从重处罚。
特殊情形：
- 如果打人行为属于正当防卫或紧急避险等法定情形，且没有超过必要的限度，那么打人者可能无需承担刑事责任。
二、处理程序
报警与立案：
- 发生打人事件后，应立即向当地公安机关报案。公安机关会依法进行立案调查，收集证据，并查明事实真相。
伤情鉴定：
- 公安机关会安排伤者进行伤情鉴定，以确定伤害的程度。二级轻伤的鉴定结果将作为追究刑事责任的重要依据。
强制措施：
- 根据调查结果和伤情鉴定结论，公安机关可能会对涉嫌犯罪的一方采取刑事拘留等强制措施。
审查起诉：
- 如果案件符合起诉条件，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。检察机关将根据事实和法律规定决定是否提起公诉。
法院审理：
- 如果案件进入法院审理阶段，法院将依法进行审理，并根据事实和法律规定作出判决。
三、民事赔偿
赔偿范围：
- 无论是否追究刑事责任，受害者都有权要求打人者承担民事赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、精神损害抚慰金等。
协商与诉讼：
- 受害者可以与打人者进行协商，就赔偿事宜达成一致意见。如果协商不成，受害者可以向人民法院提起民事诉讼，要求打人者承担赔偿责任。
四、其他处理方式
治安处罚：
- 对于不构成犯罪的打人行为，公安机关可以依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对打人者处以拘留、罚款等治安处罚。
调解处理：
- 在某些情况下，双方当事人可以通过调解的方式解决纠纷。调解可以由公安机关、人民调解委员会等机构主持进行。
综上所述，对于二级轻伤打人者的处理，需要根据具体情况进行法律责任认定、处理程序执行以及民事赔偿协商或诉讼。同时，也可能涉及治安处罚或调解处理等其他方式。在处理过程中，应确保公正、合法、合理，保护受害者的合法权益，同时也给予打人者相应的法律制裁或教育。