在常规法定继承情况下，外甥没有继承权。但在特定情形下，如代位继承或遗嘱继承，以及无第一顺序继承人时依据当地法律，外甥有可能获得遗产。以下是对这一问题的详细分析：
一、法定继承情形
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：
- 第一顺序：配偶、子女、父母。
- 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
在法定继承中，外甥并不属于上述法定继承人的范围。因此，在常规的法定继承情况下，外甥没有继承权。
二、外甥可获得遗产的特殊情形
代位继承：
- 当被继承人的子女（即外甥的母亲或父亲）先于被继承人死亡时，如果该子女有直系晚辈血亲（即外甥），则外甥可以代位继承其父母有权继承的遗产份额。这意味着，如果女儿先于其父母死亡，且女儿留有子女（外甥），则外甥可以代位继承其母亲原本有权继承的遗产部分。
- 举例：假设被继承人是外甥的外祖父，外祖父的女儿（即外甥的母亲）先于外祖父去世，那么外甥可以代位继承其母亲应得的遗产份额。
遗嘱继承：
- 被继承人可以通过立遗嘱的方式，将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。因此，如果被继承人明确在遗嘱中表示将遗产留给外甥，那么外甥就可以依据该合法有效的遗嘱获得相应的遗产。
- 举例：假设被继承人在遗嘱中明确表示，其去世后将某套房产留给外甥，那么外甥就可以依据该遗嘱获得该房产。
无第一顺序继承人时的继承：
- 在某些特殊情况下，如果被继承人没有留下任何第一顺序的继承人（即没有子女、配偶，且父母也已去世），并且当地的法律规定允许较远的亲属继承，那么外甥作为较远的亲属之一，可能会有一定的继承权。但这一点具体取决于当地的法律规定和实际情况。不过，这种情况相对较为罕见，且需要具体分析当地法律。
三、综合建议
- 了解当地法律：由于继承权问题可能受到当地法律的具体规定影响，因此建议了解并咨询当地的相关法律规定。
- 保留相关证据：如果涉及代位继承或遗嘱继承等特殊情况，建议保留好相关证据，如死亡证明、遗嘱等，以便在需要时证明自己的继承权。
- 寻求专业帮助：在处理遗产继承问题时，如果遇到复杂情况或不确定自己的权益，建议寻求专业律师的帮助，以确保权益得到妥善保护和处理。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他关于婚姻家庭或刑事辩护方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。