老人不能主动放弃子女的赡养义务。子女的赡养义务是法律规定的强制性责任，不因老人的意愿或声明而免除。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律基础与性质

1. 法定义务：根据《中华人民共和国民法典》的明确规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这一义务是基于父母子女之间的身份关系而产生的，具有强制性和不可放弃性。它不受父母意愿的影响，也不能通过约定或声明等方式予以免除。
2. 全面支持：赡养义务不仅限于经济上的供养，还包括生活上的照料和精神上的慰藉。这是为了全方位保障老年人的合法权益和基本生活需求，确保他们在晚年能够得到应有的照顾和关怀。

二、老人放弃赡养义务的法律效力

1. 普遍无效性：即便老人在某些情况下表示放弃要求子女赡养的权利，这种声明在法律上通常不具有效力。因为赡养义务是法定的，不能因当事人的单方意愿而随意改变。法律之所以这样规定，是为了保护老年人的合法权益，防止他们因年老体弱、缺乏判断能力而受到不公平的对待。
2. 特殊情况考量：在极少数特殊情况下，如老人具备完全民事行为能力，且真实、自愿地表示不再要求子女赡养，并经过了公证等严格的合法程序，这种放弃可能在一定程度上被法律认可。但这种情况极为罕见，且需满足严苛的条件，如老人有足够的经济来源和生活保障能力，且放弃赡养不会对其生活造成严重影响等。
3. 法院判断因素：在实际操作中，如果老人与子女之间因赡养问题产生纠纷并诉至法院，法院会综合考虑老人的真实意愿是否受到胁迫、欺诈等非法手段的影响，以及老人的年龄、身体状况、经济能力等实际情况，来判断放弃赡养义务约定的有效性。如果法院认为老人的放弃并非出于真实意愿或会对老人的生活造成严重影响，那么这种放弃将被视为无效。

三、不履行赡养义务的法律后果

1. 民事责任：若子女拒绝履行赡养义务，缺乏劳动能力或者生活困难的父母有权要求成年子女给付赡养费。如果子女不履行这一义务，父母可以通过法律途径，如提起诉讼等方式来维护自身的合法权益。法院将会根据法律规定和实际情况作出公正的裁决，要求子女承担相应的民事责任。
2. 刑事责任：在情节严重的情况下，子女拒绝履行赡养义务可能构成遗弃罪，需承担相应的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于拒绝扶养年老、患病或其他没有独立生活能力的人的行为，情节恶劣的将受到法律的制裁。

四、实践中的建议与指导

1. 依法履行：作为子女，应当依法履行对父母的赡养义务。这不仅是法律责任，也是道德要求。无论老人是否作出放弃赡养的表示，子女都应积极履行自己的义务，为父母的晚年生活提供必要的经济支持、生活照料和精神慰藉。
2. 纠纷解决：如果老人与子女之间在赡养问题上发生纠纷，建议通过法律途径解决。可以先尝试协商或调解等方式来化解矛盾；如果协商或调解无果，可以向法院提起诉讼来维护自身的合法权益。在诉讼过程中，要提供充分的证据来支持自己的主张，并遵循法院的裁决结果。

总结与建议：子女的赡养义务是法律规定的强制性责任，不能通过老人的意愿或声明来免除。作为子女，应当深刻认识到这一点，积极主动地履行赡养义务；同时，社会也应当加强对老年人权益的保护力度，营造尊老爱幼的良好氛围。如果你在家庭财产纠纷或赡养义务方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。