在发生交通事故撞伤人后，虽然保险公司会在其责任限额内进行赔偿，但肇事者并不能完全将所有事宜交给保险公司处理，自己置身事外。以下是对此问题的详细分析：
一、法定责任与义务
立即停车与救助：
- 根据法律规定，一旦发生交通事故并造成他人受伤，肇事者有义务立即停车，保护现场，并迅速抢救受伤人员。
- 同时，需要迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门，这是肇事者的法定责任，与是否购买保险无关。
配合调查：
- 肇事者需积极配合交通管理部门的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关信息和证据，以便交通管理部门准确判断事故责任。
二、保险理赔流程
报案与勘查：
- 发生事故后，肇事者应及时向保险公司报案，并配合保险公司进行现场勘查，以确定事故责任。
理赔范围：
- 若事故属于保险责任范围内，且符合保险合同约定的各项条款，保险公司会根据具体损失情况进行理赔。
- 理赔范围通常包括医疗费、误工费、护理费等合理费用，但具体赔偿项目和标准需依据保险合同来确定。
三、肇事者可能需自行承担的情况
超出保额部分：
- 保险有明确的赔偿限额，如交强险的死亡伤残赔偿限额为18万、医疗费用赔偿限额为1.8万等。
- 若伤者损失超过这些限额，超出部分需由肇事者自行承担。
免赔部分：
- 保险合同中可能包含免赔条款，如未投保不计免赔险，在事故中有责任时，保险公司会扣除一定比例的免赔额。
- 这部分免赔额需由肇事者自行承担。
非保险赔付范围内的费用：
- 一些特定费用可能不在保险赔付范围内，如过度医疗产生的费用、非必要的康复费用等。
- 或因违反交通法规（如酒驾、无证驾驶）导致的事故，保险公司可能拒绝赔付或只承担部分责任，剩余部分需肇事者自行承担。
长期治疗与康复费用：
- 若伤者出现严重后遗症或需长期治疗和康复，相关费用可能远超保险公司的赔偿范围。
- 肇事者需根据自身经济能力承担相应赔偿责任。
四、肇事者的积极配合义务
提供证据与信息：
- 肇事者需积极配合保险公司的理赔流程，提供事故发生详细经过、伤者医疗记录、费用清单等必要证据和信息。
确保伤者得到赔偿：
- 肇事者应关注伤者的赔偿情况，确保伤者能够及时、合理地获得赔偿。
- 不能因保险公司的处理而忽视对伤者的赔付责任，必要时需与伤者或其家属进行沟通协商。
综上所述，撞伤人后，虽然保险公司会在其责任限额内进行赔偿，但肇事者仍需积极面对并承担起自己的法律责任和义务。这包括配合调查、提供必要证据和信息，以及可能自行承担的部分费用和赔偿责任。因此，肇事者不能完全将所有事宜交给保险公司处理。