结论：国企员工因刑事拘留自愿辞职，一般情况下是没有补偿的，但具体还需结合刑事拘留的最终结果以及劳动合同、企业规章制度的具体内容来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、刑事拘留的最终结果对补偿的影响
最终未被追究刑事责任：
- 如果员工被刑事拘留但最终未被追究刑事责任（如公安机关撤销案件、人民检察院作出不起诉决定或人民法院判决无罪），且员工因此自愿辞职，那么从法律角度来看，员工并非因被依法追究刑事责任而被解除劳动合同，因此不适用《中华人民共和国劳动合同法》中关于被依法追究刑事责任无需支付经济补偿的规定。但此时，由于是员工自愿辞职，国企也无需支付经济补偿，除非劳动合同或企业规章制度中有特别约定。
最终被依法追究刑事责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。这里的“被依法追究刑事责任”包括被判处刑罚以及被免予刑事处罚等情况。若员工因刑事拘留最终被依法追究刑事责任，并自愿辞职，那么国企无需支付经济补偿。
二、劳动合同及企业规章制度对补偿的影响
劳动合同中的约定：
- 如果劳动合同中明确规定了员工在被拘留（包括刑事拘留）情况下自愿辞职的补偿标准或无需补偿，那么应按照劳动合同的约定执行。
企业规章制度的规定：
- 企业规章制度中也可能对员工被拘留后的处理做出规定。如果规章制度中明确规定了员工因刑事拘留自愿辞职无需补偿，且该规章制度已经通过民主程序制定并向员工公示或告知，那么国企可以依据此规定不支付经济补偿。但需注意，企业规章制度不得违反法律法规的强制性规定。
三、特殊情况下的补偿可能性
- 国企存在过错或违法行为：
- 如果国企在员工被刑事拘留期间存在过错或违法行为（如未按照法律规定保障员工的合法权益、违法解除劳动合同等），导致员工被迫自愿辞职，那么员工有权要求国企支付经济补偿或赔偿金。但这种情况较为特殊，需要具体分析国企的行为是否构成过错或违法。
四、建议与注意事项
审查劳动合同和企业规章制度：
- 在决定是否支付经济补偿前，国企应仔细审查劳动合同和企业规章制度中关于员工被拘留后处理的规定，确保处理过程的合法性和合规性。
与员工协商沟通：
- 国企可以与员工进行协商沟通，了解员工自愿辞职的具体原因和诉求，尽量达成双方都能接受的解决方案。
咨询专业律师：
- 由于劳动纠纷涉及复杂的法律法规和程序要求，国企在处理此类问题时可以咨询专业律师的意见，以确保处理过程的合法性和公正性。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。
总结：国企员工因刑事拘留自愿辞职是否有补偿，需结合刑事拘留的最终结果、劳动合同及企业规章制度的具体内容来判断。在处理此类问题时，国企应谨慎审查相关规定，与员工协商沟通，并在必要时咨询专业律师的意见。如果您或国企在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。