针对您提出的“胳膊筋被人砍断了三根怎么判刑”的问题，这确实是一个涉及法律判刑的严肃话题。首先，我要明确的是，砍断他人胳膊筋的行为，在法律上通常会被认定为故意伤害罪，其判刑结果会依据伤害程度、犯罪情节以及其他多种因素来综合决定。
一、伤害程度与判刑的基本框架
轻伤情况：
- 如果经过法医鉴定，被害人的伤势构成轻伤，那么犯罪嫌疑人可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。轻伤通常指的是一些较为轻微的伤害，虽然痛苦，但一般不会造成长期的残疾或功能障碍。
重伤情况：
- 若伤势被鉴定为重伤，即造成了肢体残废、毁人容貌、丧失听觉、视觉或其他器官功能等重大健康损害，那么犯罪嫌疑人可能会面临三年以上十年以下有期徒刑的处罚。砍断三根胳膊筋，很可能导致肢体功能严重受损，因此有可能被认定为重伤。
特别严重情节：
- 如果犯罪手段特别残忍，或者以特别残忍手段致人重伤并造成严重残疾，那么犯罪嫌疑人可能会面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的处罚。这取决于犯罪的具体情节、手段以及造成的后果。
二、影响判刑的其他因素
犯罪动机与手段：
- 犯罪动机的恶劣程度，如出于报复、泄愤等恶意，以及使用特别残忍或危险的手段进行伤害，都会加重处罚。
自首与立功：
- 如果犯罪嫌疑人有自首情节或立功表现，法院在量刑时可能会酌情从轻或减轻处罚。自首是犯罪嫌疑人主动向司法机关交代自己的罪行，立功则是犯罪嫌疑人揭发他人犯罪行为或提供重要线索等。
赔偿与谅解：
- 积极赔偿被害人的经济损失并取得其谅解，也是量刑时考虑的重要因素之一。这体现了犯罪嫌疑人的悔罪态度和对被害人的补偿意愿。
三、法律依据
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
四、综合建议
- 对于此类案件，我建议您首先确保被害人的安全，及时送医治疗，并保留好所有相关的医疗证据。
- 同时，犯罪嫌疑人应积极配合司法机关的调查，如实交代自己的罪行，并考虑自首或立功等从轻情节。
- 如果可能的话，犯罪嫌疑人应尽力赔偿被害人的经济损失，并争取被害人的谅解，这有助于在量刑时获得较轻的刑罚。
总之，砍断他人胳膊筋的行为是严重的犯罪行为，其判刑结果会依据多种因素来综合决定。我希望以上解答能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。