结论：刚买的护肤品使用后过敏厉害，能否退货取决于多种因素，包括商家的退货政策、产品是否存在质量问题以及是否符合相关法律规定等。如果商家拒绝退货，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
详细分析：
商家退货政策：
- 首先，您需要查看购买时商家提供的退货政策。许多商家在销售商品时会明确说明退货的条件和流程，包括是否接受因过敏等原因的退货。
- 如果商家的退货政策中明确规定了因过敏可以退货，那么您有权要求商家按照政策进行退货。
产品质量问题：
- 如果护肤品存在质量问题，如成分超标、含有有害物质等，导致您使用后过敏，那么这属于商家的责任。
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品时享有安全保障权，如果商品存在质量问题导致消费者受损，消费者有权要求商家承担赔偿责任，包括退货、换货、修理等。
法律途径：
- 如果商家拒绝退货，并且您认为护肤品存在质量问题或者商家违反了相关法律规定，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 您可以向当地的消费者协会投诉，或者向市场监管部门举报商家的违法行为。
- 如果情况严重，您还可以考虑向法院提起诉讼，要求商家承担相应的法律责任。
建议与行动：
- 与商家协商：首先，您可以尝试与商家进行协商，说明您的情况并要求退货。在协商过程中，保持冷静和理性，提供必要的证据（如过敏照片、医疗证明等）来支持您的诉求。
- 保留证据：无论协商结果如何，都请务必保留好购买凭证、产品包装、过敏照片、医疗证明等相关证据。这些证据在后续的法律途径中可能会起到关键作用。
- 寻求法律帮助：如果商家拒绝退货且协商无果，您可以考虑咨询专业律师（比如我，范海龙律师，专注于婚姻家庭、侵权纠纷领域）来了解您的法律权益和可能的维权途径。律师可以根据您的具体情况提供个性化的法律建议和帮助。
可能后果：
- 如果您能够证明护肤品存在质量问题或者商家违反了相关法律规定，那么您有可能通过法律途径成功退货并获得相应的赔偿。
- 如果商家能够证明其产品符合相关标准且没有质量问题，或者您无法提供足够的证据来支持您的诉求，那么您可能需要承担一定的风险和责任。
总之，面对刚买的护肤品使用后过敏厉害且商家拒绝退货的情况，您需要保持冷静和理性，了解自己的法律权益和可能的维权途径，并采取合适的行动来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。