结论：在租赁合同无效且承租人未经出租人同意进行装修的情况下，承租人通常不能要求出租人赔偿装修开支，但具体需根据装修物的性质、双方过错程度以及相关法律法规进行综合判断。

详细分析：

1. 装修物的性质与处理原则：

   • 未形成附合的装饰装修物：这类装修物，如可移动的家具、装饰品等，通常可以由承租人自行拆除并带走。若出租人同意利用，可折价归出租人所有；若不同意利用，承租人拆除时造成的房屋毁损需恢复原状。双方对拆除损失有约定的按约定执行，无约定的则根据双方过错分担损失。在此情况下，承租人一般不能要求出租人赔偿装修开支。
   • 已形成附合的装饰装修物：这类装修物，如固定在房屋上的地板、墙面装饰等，与房屋形成了不可分割的整体。若双方均有过错，根据各自的过错程度分担装修现值损失，通常通过评估鉴定确定装修残值，并按比例分配。若出租人无过错，且承租人未经出租人同意擅自装修或因承租人原因导致合同无效，出租人有权选择是否利用装修。若利用，则折价归出租人所有；若不利用，由承租人自行承担损失。在此情况下，承租人同样不能要求出租人赔偿装修开支。

2. 过错责任分担：

   • 在确定赔偿金额时，法院会综合考虑双方对合同无效的过错程度。例如，承租人明知房屋存在产权问题或消防验收不合格仍租赁并装修，将承担较大过错责任；反之，若出租人故意隐瞒重要信息或提供虚假信息导致合同无效，则需承担更大赔偿责任。但在此案例中，由于承租人未经出租人同意进行装修，通常会被视为存在过错，因此难以要求出租人赔偿。

3. 法律条款依据：

   • 根据《民法典》第一百五十七条的规定，民事法律行为无效后，行为人应返还因该行为取得的财产；不能返还或无需返还的，应折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方由此所受到的损失；各方都有过错的，应当各自承担相应的责任。这一条款为处理租赁合同无效时的装修赔偿问题提供了法律依据。

4. 实际操作建议：

   • 证据收集：在实际纠纷处理中，承租人应提供充分证据支持自己的主张，包括但不限于装修合同及付款凭证、装修前后的照片对比、与出租人关于装修事宜的沟通记录等。这些证据有助于确定装修的实际投入、装修与合同无效之间的关联性以及赔偿金额的合理性。
   • 协商与诉讼：若双方对装修赔偿问题无法达成一致，承租人可以尝试与出租人进行协商解决。协商不成时，可以依法向人民法院提起诉讼，要求出租人承担相应的赔偿责任（但需注意，在未经出租人同意装修的情况下，承租人要求赔偿的诉求可能难以得到法院支持）。

总结与建议： 在租赁合同无效且承租人未经出租人同意进行装修的情况下，承租人通常不能要求出租人赔偿装修开支。为避免此类纠纷的发生，建议在签订租赁合同时明确约定装修范围、标准、费用承担及合同无效时的处理方式。若已发生纠纷，承租人应积极收集证据并尝试与出租人协商解决；协商不成时，可寻求法律途径解决纠纷，但需做好可能无法获得赔偿的心理准备。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。