警察因过失犯罪被判一年三个月刑罚，是否会被开除公职，需结合具体法律规定和案件情况综合判断，但通常情况下，面临开除公职的风险较大。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律规定层面
《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定：
- 根据该法第十四条，公职人员因过失犯罪被判处有期徒刑，刑期超过三年的，应予以开除。虽然本案例中刑期为一年三个月，未超过三年，但该条款还规定，因过失犯罪被判处管制、拘役或者三年以下有期徒刑的，一般应当予以开除；案件情况特殊，予以撤职更为适当的，可以不予开除，但是应当报请上一级机关批准。
《行政机关公务员处分条例》的相关规定：
- 依据该条例第十七条，行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。警察作为行政机关公务员，若被依法判处刑罚，包括过失犯罪的刑罚，原则上应开除公职。
《事业单位工作人员处分暂行规定》的相关规定（虽主要针对事业单位，但可作参考）：
- 该规定第二十二条指出，事业单位工作人员被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。虽然警察不属于事业单位工作人员，但此规定体现了对公职人员被判刑后开除公职的普遍态度。
二、案件情况层面
犯罪性质与情节：
- 过失犯罪的危害程度和社会影响通常轻于故意犯罪。然而，在本案例中，警察被判一年三个月有期徒刑，表明犯罪行为已造成一定后果，且法院认为需要给予刑事处罚。这增加了开除公职的可能性。
案件特殊情况：
- 若存在特殊情况，如警察平时表现良好、犯罪行为有从轻情节（如自首、立功、积极赔偿取得谅解等），且单位认为予以撤职更为适当，那么可以报请上一级机关批准不予开除。但这种情况较为罕见，且需严格符合法律规定。
三、实际操作层面
程序合规性：
- 开除公职必须经过立案调查、听取陈述申辩、集体研究讨论等法定程序。任何违反程序的处分决定均可能被撤销或确认无效。因此，在处理此类案件时，相关部门会严格遵循法定程序。
救济途径：
- 若警察对开除公职的处分决定不服，可通过申诉、行政复议或行政诉讼等途径维护权益。司法机关在审理时会重点审查事实认定是否清楚、法律适用是否正确、程序是否合法。
四、综合建议
对于警察本人：
- 若面临此类情况，应积极配合调查，如实陈述事实，争取从轻处理。同时，可咨询专业律师，了解自身权益和可能的救济途径。
对于用人单位：
- 在处理此类案件时，应严格依据法律规定和案件情况，综合考量各种因素，确保处分决定的合法性与合理性。同时，应保障被处分人员的合法权益，如听取其陈述申辩、告知其救济途径等。
总结来说，警察因过失犯罪被判一年三个月刑罚，是否会被开除公职，需结合具体法律规定和案件情况综合判断。在大多数情况下，面临开除公职的风险较大。但若存在特殊情况且符合法律规定，也有可能不予开除。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。