未成年人自行在网上购买手机时，商家的责任主要取决于未成年人的民事行为能力、消费行为的性质及金额，以及商家是否尽到了合理的审查义务。具体来说，有以下几种情况：

1. 若未成年人为无民事行为能力人（不满八周岁）：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第二十条，无民事行为能力人实施的民事法律行为由其法定代理人代理。因此，若未成年人不满八周岁，其自行购买手机的行为是无效的，商家应当退款。
   • 在此情况下，商家若未核实购买者年龄或明知其为无民事行为能力人而仍与其交易，可能需承担主要责任，包括退款及可能的赔偿。

2. 若未成年人为限制民事行为能力人（八周岁以上但不满十八周岁）：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第十九条和第一百四十五条，限制民事行为能力人实施的与其年龄、智力不相适应的民事法律行为，需经法定代理人同意或追认后有效。
   • 若商家未尽到审查义务：如未要求提供家长联系方式、未核实购买者年龄或身份等，且家长事后拒绝追认该购买行为，商家应承担退款责任，并可能因未尽到合理审查义务而承担部分赔偿责任。
   • 若商家尽到了审查义务：如要求提供了家长联系方式、进行了必要的年龄核实等，但家长仍拒绝追认，此时家长应承担主要责任，商家可根据情况适当分担损失（但这种情况较为少见，因为商家通常难以完全证明其已尽到所有审查义务）。
   • 若商家存在诱导消费行为：如通过虚假宣传、赠送礼品等方式诱导未成年人购买手机，商家应承担主要责任，包括退款及赔偿。

3. 特殊情况：手机购买行为与未成年人年龄、智力相适应：

   • 虽然购买手机通常被视为与未成年人年龄、智力不相适应的行为，但在极少数情况下，如果手机价格极低（如二手手机且价格远低于市场价）、功能简单（如仅具备基本通话功能），且未成年人能够证明其购买行为是基于自身需求和判断，可能被视为与其年龄、智力相适应。但这种情况极为罕见，且商家仍需谨慎处理。

法律建议：

• 对于商家：在与未成年人交易时，应严格履行审查义务，核实购买者年龄和身份，要求提供家长联系方式或进行其他必要核实。避免通过诱导性宣传或赠送礼品等方式促使未成年人消费。
• 对于家长：应加强对未成年人的监管和引导，确保其消费行为合理且符合其年龄、智力水平。若发现未成年人进行了不合理消费，应及时与商家沟通并寻求退款或赔偿。

可能后果：

• 若商家未尽到审查义务或存在诱导消费行为，可能面临退款、赔偿及行政处罚等后果。
• 若家长未尽到监护职责导致未成年人进行不合理消费，家长可能需承担主要责任，并可能因监管不力而受到社会舆论的谴责。

总结来说，未成年人在网上购买手机时，商家的责任取决于多种因素。为确保交易合法且保护未成年人权益，商家应严格遵守相关法律法规并履行审查义务；家长也应加强对未成年人的监管和引导。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。