结论：没签劳动合同工作20天离职，您完全有权要求结清工资。
法律背景与解释：
工资支付义务：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。即使未签订书面劳动合同，只要劳动者提供了实际劳动，用人单位就应当支付相应的工资。
未签劳动合同的法律后果：
- 未签订书面劳动合同，并不影响劳动关系的成立。自用工之日起，用人单位与劳动者之间即建立了事实劳动关系。因此，您有权要求用人单位按照您实际工作的天数支付工资。
- 此外，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。虽然您只工作了20天，未达到一个月，但这一条款体现了法律对未签劳动合同行为的惩罚性，也间接说明了未签合同并不影响工资的支付。
离职时的工资结算：
- 无论您是因为何种原因离职，用人单位都应当在离职时一次性结清您的工资。如果用人单位拒绝支付或拖欠工资，您有权向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
法律建议：
- 与用人单位协商：首先，您可以尝试与用人单位进行友好协商，明确要求其支付您应得的工资。在协商过程中，您可以提供工作记录、考勤记录等证据，以证明您的工作天数和应得工资数额。
- 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，并要求其支付拖欠的工资。
- 申请劳动仲裁：如果投诉后问题仍未得到解决，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会将依法审理您的案件，并作出公正的裁决。
可能的法律后果：
- 如果用人单位拒绝支付工资或拖欠工资，除了需要支付您应得的工资外，还可能面临劳动监察部门的处罚，如罚款、责令改正等。
- 在极端情况下，如果用人单位的违法行为构成犯罪，如拒不支付劳动报酬罪，还可能面临刑事责任的追究。
总结与进一步行动：
没签劳动合同工作20天离职，您完全有权要求结清工资。如果用人单位拒绝支付或拖欠工资，您可以通过协商、投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。