您好，关于您提出的“申请宣告无民事行为能力能否同时指定监护人”的问题，我可以给您一个清晰且详细的解答。
首先，结论是肯定的：在申请宣告公民无民事行为能力的过程中，是可以同时指定监护人的。这一程序设置的目的，正是为了保护无民事行为能力人的人身和财产权益，确保他们能够得到妥善的照顾和管理。
接下来，我为您详细解释这一流程：
申请宣告无民事行为能力：
- 当您认为某成年人因疾病、伤残等原因无法辨认自己的行为时，可以向其住所地或经常居住地的人民法院提出申请，宣告该成年人为无民事行为能力人。
- 申请时需要准备相关材料，包括申请书（载明该公民无民事行为能力的事实及依据）、身份证明材料（双方身份证复印件及关系证明材料）、被申请人的病历资料、医院诊断证明等证据材料，以及至少两人的证人证言。
指定监护人：
- 在申请宣告无民事行为能力的同时，您可以一并提出指定监护人的请求。
- 监护人通常由有监护能力的人按顺序担任，包括配偶、父母、子女、其他近亲属，以及其他愿意担任监护人的个人或组织（但须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意）。
- 法院在审理过程中，会综合考虑申请人的意愿、被监护人的实际情况以及监护人的监护能力等因素，来决定是否指定您为监护人。
法院审理与判决：
- 法院会审查申请材料，符合立案标准的会予以立案。
- 接着，申请人与被申请人的代理人会共同选定评估鉴定机构，对被申请人的民事行为能力进行鉴定。
- 鉴定机构出具鉴定意见书后，法院会排期开庭，并根据鉴定报告及庭审内容出具判决，决定是否宣告被申请人为无民事行为能力人，并指定监护人。
最后，关于费用问题：
- 申请宣告公民无民事行为能力特别程序本身无需向法院交诉讼费。
- 但是，鉴定机构的鉴定费用需要由申请人支付。
举例说明：
就像您提到的案例中，阿亮的儿子小辉为了生活需要和更好地照顾父亲，向法院申请宣告阿亮为无民事行为能力人，并请求指定自己为阿亮的监护人。法院在审理过程中，考虑了阿亮的实际情况、小辉的监护能力以及阿亮其他近亲属的意见，最终支持了小辉的申请。
综上所述，申请宣告无民事行为能力是可以同时指定监护人的。如果您有这方面的需求，可以按照上述流程向法院提出申请。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。