根据您描述的情况，若工厂因经营不善等原因倒闭，您作为在厂里工作了13年的员工，有权获得相应的经济补偿。具体赔偿方式和金额需结合《劳动合同法》及相关司法解释综合判断，以下是详细分析：

1. 经济补偿金（核心赔偿）
   根据《劳动合同法》第44条、46条、47条，工厂因破产、解散等原因终止劳动合同的，应向您支付经济补偿金。计算方式为：
   

• 工作年限：每满1年支付1个月工资（13年=13个月工资）；
  
• 月工资标准：以您劳动合同终止前12个月的平均工资为准（含基本工资、奖金、津贴等货币性收入）；
  
• 特殊情形：若您的月工资高于当地上年度职工月平均工资3倍的，补偿标准按3倍平均工资计算，且补偿年限最高不超过12年（但您工作13年，若工资未超3倍则不受此限制）。

举例：若您终止合同前12个月平均工资为8000元，则经济补偿金为13×8000=104,000元。

1. 代通知金（可能适用）
   若工厂未提前30日通知您终止合同，需额外支付1个月工资作为代通知金（即“N+1”中的“1”）。但若工厂已依法进入破产程序并履行通知义务，则可能无需支付。

2. 欠薪及社保补缴（优先权）
   根据《企业破产法》第113条，工厂破产时，您的工资、医疗/伤残补助、抚恤费用，以及应划入个人账户的基本养老保险、医疗保险费用，属于第一顺序清偿债权，优先于其他债务受偿。若工厂资产不足清偿全部债务，您仍有权按比例获得部分赔偿。

3. 特殊保护情形

• 工伤员工：若您因工受伤且未享受工伤保险待遇，工厂需一次性支付伤残补助金、医疗补助金等；
  
• 孕期/产期/哺乳期女职工：工厂不得因破产终止劳动合同，需支付工资至相应情形消失，并支付经济补偿金。

行动建议：

1. 立即向工厂管理人（破产管理人）申报债权，提交劳动合同、工资流水、考勤记录等证明材料；
   
2. 若工厂拒不支付或未依法清算，可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，或直接向法院起诉；
   
3. 关注工厂破产进展，确保您的债权在清算程序中优先受偿。

如需进一步计算具体赔偿金额或协助处理程序，可随时向我提供更多细节（如工资水平、工厂是否进入破产程序等），我会为您定制解决方案。