针对您提出的“公职人员非法行医怎么处理”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
公职人员非法行医是一个严重的违法行为，它不仅触犯了国家关于医疗机构和医务人员管理的相关法律法规，还因其公职身份而可能带来更大的社会负面影响。对于此类行为，法律有着明确且严厉的惩处规定。
一、行政责任
根据《医疗机构管理条例》和《医师执业注册管理办法》的相关规定，未取得相关执业许可而擅自执业的，将受到卫生健康主管部门的严格处罚。具体措施包括：责令停止执业活动，没收违法所得以及相关的药品、器械，并处以违法所得五倍以上二十倍以下的罚款（若违法所得不足一万元，则按一万元计算）。在情节严重的情况下，还可能被吊销执业证书。
二、刑事责任
若公职人员的非法行医行为构成犯罪，将依据《中华人民共和国刑法》第三百三十六条的规定追究其刑事责任。具体刑罚标准如下：
其中，“情节严重”的认定包括但不限于造成就诊人轻度残疾、引发传染病传播风险、使用假药劣药等情形。
三、纪律处分
作为公职人员，除了接受上述法律制裁外，还需接受所在单位的纪律处分。根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定，可能面临的处分种类包括警告、记过、记大过、降级、撤职乃至开除等。处分的严重程度将与非法行医的情节、造成的后果以及公职人员的态度等因素密切相关。
四、综合处理原则
在处理公职人员非法行医问题时，应全面考虑各方面因素，确保法律制裁和纪律处分的衔接与协调。既要维护医疗秩序和公众健康，又要体现对公职人员职业道德的高标准要求。通过综合运用行政、刑事和纪律手段，形成对公职人员非法行医行为的有效震慑和严厉惩处。
五、案例分析
以某公职人员李某为例，其未取得医生执业资格却私自开设诊所并多次非法行医，最终导致一名患者轻度残疾。在此案例中，李某首先面临了卫生健康主管部门的行政处罚，包括停止执业、没收违法所得及罚款等；同时，因其行为构成非法行医罪，被依法追究了刑事责任，可能面临有期徒刑及罚金的刑罚；此外，李某所在单位也根据其违法情节给予了相应的纪律处分，如撤职或开除等。
综上所述，公职人员非法行医将面临多重制裁措施，这些措施旨在维护医疗秩序、保障公众健康，并彰显法律的公正与权威。希望这一解答能够对您有所帮助。