药店工作人员非法行医，将面临行政处罚，情节严重的可能构成犯罪，需承担刑事责任。具体处理方式需根据其非法行医的具体情节和后果来判定，以下从行政责任和刑事责任两个角度进行分析：
行政责任：
- 根据《中华人民共和国执业医师法》及相关规定，未取得医师执业资格的人非法行医，由县级以上人民政府卫生行政部门予以取缔，没收其违法所得及其药品、器械，并处十万元以下的罚款。
- 对于药店工作人员而言，如果其未取得医师执业资格而擅自从事诊疗活动，如诊断、开处方、打针等，即构成非法行医，将受到上述行政处罚。
刑事责任：
- 如果非法行医情节严重，如造成就诊人死亡、严重残疾等后果，或者非法行医被卫生行政部门行政处罚两次以后再次非法行医的，将构成非法行医罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百三十六条，非法行医罪将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；严重损害就诊人身体健康的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；造成就诊人死亡的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
建议：
- 药店应严格遵守相关法律法规，确保工作人员具备相应的执业资格，避免非法行医行为的发生。
- 如果发现药店工作人员存在非法行医行为，应及时向当地卫生行政部门举报，以维护医疗市场的秩序和患者的权益。
- 对于非法行医者本人，应认识到其行为的严重性和法律后果，立即停止非法行医活动，并主动接受相关部门的调查和处理。
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