当您遇到开票给对方公司但对方不给钱的情况时，这确实是一个棘手的问题，但您可以通过一系列法律途径来有效维护自身权益。以下是我为您详细梳理的应对策略：
一、初步应对措施：友好协商与沟通
主动沟通：
- 首先，尝试与对方公司进行友好协商，明确指出您已按约定提供了发票，并要求对方支付相应款项。
- 了解对方不付款的具体原因，可能是货物或服务质量的异议、内部付款流程问题，或是资金周转困难等。
书面记录：
- 通过邮件、函件等书面形式进行沟通，并保留好相关记录。这些记录将作为后续可能的法律程序的证据。
第三方调解：
- 若直接沟通效果不佳，您可以寻求行业协会、商会或人民调解委员会等第三方的帮助进行调解。这些机构具有专业性和中立性，可能有助于促成双方达成解决方案。
二、进一步法律手段：发送催款函与提起诉讼
发送催款函：
- 若协商无果，您可以委托律师发送具有法律效力的催款函。催款函中应详细列明欠款事实、金额、发票开具情况及付款期限，并明确告知逾期将采取进一步法律行动。
准备证据：
- 在提起诉讼前，务必收集并整理好所有相关证据，包括合同、发票、送货单、验收单、对账单、催款函及沟通记录等。这些证据将用于证明交易关系、履行义务及对方欠款事实。
提起诉讼：
- 向有管辖权的人民法院提起诉讼，并按照法院要求进行举证、质证等诉讼行为。
- 在诉讼过程中，您可以考虑申请财产保全措施，以防止对方转移财产。
- 若胜诉而对方仍拒不支付，您可在判决生效后向法院申请强制执行。
三、特殊法律途径：申请支付令
适用条件：
- 当债权债务关系明确、合法，且对方对欠款事实无异议但拖延付款时，您可以向法院申请支付令。
申请流程及后果：
- 法院受理申请后，会发出支付令，要求对方限期偿还欠款。
- 若对方在规定期限内不提出书面异议又不履行支付令，您可直接申请强制执行。
- 若对方提出异议且成立，则需通过诉讼程序解决纠纷。
四、预防措施与长期策略
加强风险防范：
- 在未来的交易过程中，明确约定款项支付的时间和方式，并保留好交易凭证和证据。
- 考虑在合同中加入违约金条款或赔偿损失条款，以增加对方违约的成本。
信用调查评估：
- 对于大额交易或长期合作项目，建议进行信用调查和评估，以降低潜在交易风险。
- 可以考虑要求对方提供担保或抵押物，以增加交易的安全性。
五、注意事项
- 诉讼时效：请注意诉讼时效问题，确保在法律规定的期限内提起诉讼或申请仲裁。
- 管辖地：确定正确的管辖地，以确保案件能在合适的法院或仲裁机构得到处理。
- 专业咨询：如有需要，及时寻求专业律师的帮助，以获取更具体的法律建议和支持。
综上所述，面对开票后对方公司不给钱的情况，您应首先尝试友好协商与沟通；若协商无果，则可依次采取发送催款函、提起法律诉讼或申请支付令等措施。在整个过程中，务必注重保留证据，并加强风险防范意识，以有效维护自身合法权益。