针对您手机丢失后被人捡到，去索要对方却不承认的情况，您可以考虑以下法律途径和实际操作建议：

1. 收集证据：

   • 监控录像：首先，尝试调取手机丢失地点附近的监控录像，这可能是最直接且有力的证据，能够证明手机是被谁捡走的。
   • 证人证言：如果有目击者看到手机被捡走的过程，或者有人知道手机在谁手中，他们的证言也是重要的证据。
   • 手机定位信息：如果您的手机开启了定位功能，且您能够获取到手机丢失后的定位记录，这也可以作为证据之一，证明手机在某个特定时间、特定地点被某人持有。
   • 通讯记录：检查您的手机通讯记录，看是否有与捡手机者可能的通讯记录，如短信、通话记录等，虽然这不一定能直接证明对方捡了手机，但可以作为辅助证据。

2. 尝试协商：

   • 在收集到一定证据后，您可以尝试再次与对方协商，出示您收集到的证据，要求对方归还手机。在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的冲突。

3. 报警处理：

   • 报警：如果协商无果，您可以向当地公安机关报案，说明情况并提供您收集到的证据。公安机关会根据您提供的线索进行调查，并尝试找回您的手机。
   • 警方调查：警方有权调取相关监控录像、询问证人等，以查明事实真相。如果警方能够确认对方捡走了您的手机且拒不归还，这可能构成侵占罪（根据手机的价值和具体情况而定），警方会依法处理。

4. 法律途径：

   • 民事诉讼：如果警方无法直接解决问题，或者您希望通过法律途径明确对方的责任并获得赔偿，您可以考虑向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明对方捡走了您的手机且拒不归还，法院会根据事实和法律规定作出判决。
   • 诉讼准备：在提起诉讼前，建议您咨询专业律师，了解诉讼流程和可能的结果，以及准备必要的诉讼材料，如起诉状、证据清单等。

5. 注意事项：

   • 保持冷静：在整个过程中，保持冷静和理性是非常重要的。避免与对方发生冲突或采取过激行为，这可能会对您不利。
   • 及时行动：一旦发现手机丢失且知道被谁捡走，应尽快采取行动，以免对方将手机转卖或丢失，增加找回的难度。
   • 保护个人信息：在尝试找回手机的过程中，注意保护您的个人信息和隐私，避免泄露给不必要的人。

总结来说，面对手机丢失后被人捡到且拒不承认的情况，您应首先收集证据，尝试协商；协商无果后报警处理；如果问题仍未解决，可以考虑通过法律途径提起民事诉讼。在整个过程中，保持冷静、及时行动并保护个人信息是非常重要的。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。