关于监护人由哪个机构或部门指派的问题，这主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来确定。

首先，当对监护人的确定存在争议时，根据《民法典》第三十一条，被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门是有权指定监护人的机构。这些机构在指定监护人时，应当尊重被监护人的真实意愿，并按照最有利于被监护人的原则，在依法具有监护资格的人中做出选择。

其次，如果有关当事人对上述机构指定的监护人不服，他们有权向人民法院提出申请，请求人民法院重新指定监护人。同样，有关当事人也可以直接向人民法院提出申请，由人民法院来指定监护人。人民法院通过裁判指定的监护人，同样具有法律效力。

此外，对于老年人这一特殊群体，民政部门在监护事项上承担着更为具体的职责。除了有权指定监护人外，民政部门还负责在紧急情况下为被监护人安排必要的临时生活照料措施，行使监护监督权，包括在必要时向人民法院申请撤销监护人资格等。

最后，需要强调的是，监护人一旦被指定，任何人都不得擅自变更。如果擅自变更监护人，法律并未直接规定变更无效，但被指定的监护人仍须承担监护责任，不因擅自变更而免除。

综上所述，监护人的指派主要由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门负责，在争议情况下，人民法院也有权进行指定。对于老年人等特殊群体，民政部门在监护事项上承担着更为重要的职责。