根据《中华人民共和国安全生产法》相关规定，公司未设置安全管理机构且规章制度不健全的，将面临责令限期改正、罚款、停产停业整顿等行政处罚，具体处罚措施需结合违法情节严重程度判定。以下是详细分析：

一、法律依据与核心条款

1. 《安全生产法》第二十四条
   矿山、金属冶炼、建筑施工、运输单位和危险物品的生产、经营、储存、装卸单位，应当设置安全生产管理机构或者配备专职安全生产管理人员；其他生产经营单位，从业人员超过一百人的，应当设置安全生产管理机构或者配备专职安全生产管理人员；从业人员在一百人以下的，应当配备专职或者兼职的安全生产管理人员。
   （若公司属于上述行业或规模超标但未设置机构，即构成违法）

2. 《安全生产法》第四条
   生产经营单位必须遵守本法和其他有关安全生产的法律、法规，加强安全生产管理，建立健全全员安全生产责任制和安全生产规章制度。
   （规章制度不健全直接违反该条款）

二、具体处罚措施

1. 责令限期改正
   应急管理部门可要求公司在规定期限内整改，包括设立安全管理机构、完善规章制度等。

2. 罚款

   • 对单位：根据《安全生产法》第九十七条，未设置安全管理机构或未配备管理人员的，责令限期改正，处十万元以下罚款；逾期未改正的，责令停产停业整顿，并处十万元以上二十万元以下罚款，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处二万元以上五万元以下罚款。
     
   • 对个人：若直接负责的主管人员未履行职责，可并处二万元以上五万元以下罚款。

3. 停产停业整顿
   若公司拒不整改或情节严重（如发生事故、存在重大隐患），应急管理部门可责令停产停业整顿，直至符合安全要求。

4. 联合惩戒与刑事责任

   • 若因安全管理缺失导致事故，可能涉及《刑法》中的重大责任事故罪或强令、组织他人违章冒险作业罪，相关责任人可能被追究刑事责任。
     
   • 行业主管部门可能将公司列入“黑名单”，影响其招投标、融资等经营活动。

三、实务建议

1. 立即自查整改

   • 评估公司行业属性及规模，确定是否需设置专职安全管理机构。
     
   • 梳理现有规章制度，补充缺失内容（如操作规程、隐患排查制度等）。
     
   • 记录整改过程，留存书面材料以备监管部门检查。

2. 主动配合调查
   若已被处罚，应积极配合应急管理部门调查，避免因抗拒执法加重处罚。

3. 咨询专业律师
   若对处罚依据或整改方案有疑问，可直接向我咨询，我将结合公司具体情况提供合规建议。

提示：安全生产违法处罚不仅涉及经济成本，更可能影响企业信誉和长期发展。建议公司高度重视安全合规，避免因小失大。