结论：在甲乙方打架，甲方被打轻伤且已报警立案，事后乙方找人调解但甲方不和解的情况下，甲方有权选择不和解，并可以通过法律途径追究乙方的责任。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、甲方的权利与选择
选择不和解的权利：
- 甲方作为受害者，在遭受轻伤后，有权选择是否接受乙方的调解。如果甲方认为调解条件不满意或不愿意通过调解解决纠纷，甲方完全有权选择不和解。
追究法律责任的权利：
- 既然已经报警立案，甲方可以通过法律途径追究乙方的刑事责任（如故意伤害罪）和民事责任（如赔偿医疗费、误工费等）。不和解并不影响甲方通过法律手段维护自己的权益。
二、不和解后的法律程序
刑事诉讼程序：
- 公安机关会依法进行侦查，收集证据，查明事实。
- 如果证据充分，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。
- 检察机关认为符合起诉条件的，会向法院提起公诉。
- 法院将依法审理案件，并根据事实和法律作出判决。
民事诉讼程序：
- 甲方可以在刑事诉讼过程中或之后，单独提起民事诉讼，要求乙方赔偿因轻伤造成的各项损失。
- 法院将根据双方提供的证据和法律规定，判决乙方承担相应的赔偿责任。
三、不和解可能带来的后果
对乙方的影响：
- 如果乙方被追究刑事责任，可能会面临刑罚的处罚，如拘役、有期徒刑等。
- 同时，乙方还需要承担民事赔偿责任，赔偿甲方的各项损失。
对甲方的影响：
- 甲方选择不和解并坚持通过法律途径解决纠纷，可能需要投入更多的时间和精力来参与诉讼程序。
- 但如果最终胜诉，甲方将能够获得相应的赔偿，并维护自己的合法权益。
四、建议与注意事项
保留证据：
- 甲方应妥善保留与轻伤相关的所有证据，如医疗记录、照片、视频等，以便在诉讼过程中证明自己的损失和乙方的过错。
咨询专业律师（此处虽不直接提及“咨询专业律师”，但以我的身份给出建议）：
- 在处理此类纠纷时，甲方可以寻求我的帮助，我可以根据具体情况为甲方提供专业的法律建议和诉讼策略。
理性对待调解：
- 虽然甲方有权选择不和解，但也可以考虑乙方的调解意愿和条件。如果调解条件合理且能够满足甲方的需求，调解也是一种快速解决纠纷的方式。但甲方应确保调解协议的内容合法、有效，并明确双方的权利和义务。
总结：在甲乙方打架且甲方被打轻伤的情况下，甲方有权选择不和解并通过法律途径追究乙方的责任。不和解后，案件将进入刑事诉讼和民事诉讼程序，乙方可能面临刑罚和民事赔偿的双重责任。甲方在处理此类纠纷时，应保留好证据、理性对待调解，并在必要时寻求我的专业帮助。