结论：盗窃一千元以下的行为，在一般情况下属于治安违法行为，将受到行政处罚；但在特定情形下，即使数额未达到一千元，也可能构成犯罪行为，需承担刑事责任。

详细分析：

1. 一般情况下的治安违法行为

   • 法律依据：根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上才应认定为“数额较大”，构成盗窃罪。因此，盗窃一千元以下的行为，在数额上通常不构成盗窃罪。

   • 处罚措施：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物的行为，将处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；若情节较重，则处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。这意味着，即使盗窃金额不大，但如果行为性质恶劣或情节严重，仍可能面临较重的行政处罚。

2. 特定情形下的犯罪行为

   • 特定情形列举：根据同一司法解释的第二条，存在以下情形之一的，盗窃公私财物“数额较大”的标准可降低至原标准的百分之五十（即部分地区可能为500-1500元），此时即使盗窃数额不足一千元，也可能构成盗窃罪：

     • 曾因盗窃受过刑事处罚的；
     • 一年内曾因盗窃受过行政处罚的；
     • 组织、控制未成年人盗窃的；
     • 在自然灾害、事故灾害、社会安全事件等突发事件期间，于事件发生地盗窃的；
     • 盗窃残疾人、孤寡老人、丧失劳动能力人的财物的；
     • 在医院盗窃病人或其亲友财物的；
     • 盗窃救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济款物的；
     • 因盗窃造成严重后果的。

   • 法律责任：在上述特定情形下，若构成盗窃罪，将依据刑法相关规定，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。这意味着，即使盗窃金额不大，但如果存在上述特定情形，仍可能面临刑事处罚。

3. 地区与法律差异

   • 需注意的是，具体的认定和处罚情况可能会因地区和法律的具体规定而有所不同。不同地区可能根据经济发展状况和社会治安状况，对盗窃行为的认定标准和处罚措施进行适当调整。因此，在实际操作中，建议尽快咨询当地执法机构或专业律师（即向我咨询），以获取准确的法律意见和帮助。

建议与提醒：

• 无论盗窃金额大小，盗窃行为都是违法的，都可能面临法律制裁。因此，建议遵守法律法规，不要从事任何违法犯罪活动。
• 如果您或您身边的人涉及盗窃行为，无论金额大小，都建议尽快咨询专业律师（即向我咨询），以便了解具体的法律后果和应对策略。
• 在日常生活中，要注意保护个人财物安全，避免给不法分子可乘之机。同时，也要提高法律意识，了解并遵守相关法律法规。