结论：盗窃一千元以下财物，在一般情况下不构成刑法上的盗窃罪，但存在特殊情形时仍可能入罪。同时，即使不构成犯罪，此类行为也会受到《中华人民共和国治安管理处罚法》的制裁。以下是对此问题的详细分析：
不构成犯罪的情形及处罚
- 金额标准：根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上才构成“数额较大”，进而构成盗窃罪。因此，在大部分地区，盗窃一千元以下通常不构成盗窃罪，不会被判刑。
- 行政处罚：虽然不构成犯罪，但这种行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法第四十九条，盗窃公私财物的，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
构成犯罪的特殊情形
即便盗窃金额在一千元以下，若存在以下任一情形，也可能构成盗窃罪：
- 多次盗窃：二年内盗窃三次以上的行为，不论盗窃数额多少，均构成盗窃罪。
- 入户盗窃：非法进入他人家庭生活空间进行盗窃的行为，同样不受盗窃数额限制，构成盗窃罪。
- 携带凶器盗窃：行为人随身携带枪支、爆炸物、管制刀具等禁带器械，或为了实施犯罪而携带其他器械进行盗窃的，即使盗窃数额微小，也构成盗窃罪。
- 扒窃：在公共场所或公共交通工具上盗窃他人随身携带的财物，此类行为也不受盗窃数额限制，构成盗窃罪。
- 其他特殊情节：如曾因盗窃受过刑事处罚、一年内曾因盗窃受过行政处罚、组织控制未成年人盗窃、在突发事件期间盗窃、盗窃弱势群体财物、盗窃特定款物或造成严重后果等，即使盗窃数额未达到一千元，也可能构成盗窃罪。
法律责任与后果
- 构成盗窃罪的，将依据刑法规定处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
- 未构成犯罪的盗窃行为，则将面临行政拘留、罚款等行政处罚。
法律建议
- 无论盗窃金额大小，盗窃行为都是违法的，并会对受害者造成财产损失和心理伤害。因此，我强烈建议你遵守法律法规，尊重他人的财产权，避免任何形式的盗窃行为。
- 如果你或你身边的人涉及此类问题，或者有任何疑问和困惑，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供详细的法律分析和建议。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。