卫健委立案后若证据不足，通常会根据具体情况采取以下处理方式：

1. 补充调查取证
   卫健委在立案后发现证据不足时，会依法继续开展调查工作，通过询问当事人、调取相关记录、委托专业机构鉴定等方式补充证据。例如，在医疗纠纷案件中，若初步证据不足以认定医疗机构责任，卫健委可能要求医疗机构提供完整的诊疗记录、药品使用记录等，或委托医学会进行医疗事故技术鉴定。
   根据《行政处罚法》第五十四条，行政机关必须全面、客观、公正地调查收集证据，若证据不足则不得作出行政处罚决定。因此，补充调查是法定程序要求。

2. 撤销案件或终止调查
   若经补充调查仍无法收集到充分证据证明违法行为存在，卫健委将依法撤销案件或终止调查。例如，在传染病防控案件中，若无法证明某单位存在违反防控规定的行为，卫健委需出具《终止调查决定书》并告知当事人。
   依据《卫生行政处罚程序》第十七条，立案后发现案件不属于本机关管辖、违法事实不成立或需追究刑事责任等情形的，应填写《行政处罚终止审批表》，报负责人批准后终止调查。

3. 移送其他部门处理
   若证据不足但发现案件可能涉及其他部门管辖范围（如刑事犯罪线索），卫健委会将案件移送公安机关、市场监管等部门，并附相关证据材料。例如，在非法行医案件中，若发现涉嫌犯罪的证据，卫健委需在24小时内将案件移送公安机关。
   根据《行政执法机关移送涉嫌犯罪案件的规定》，行政机关在查处违法行为过程中发现涉嫌犯罪的，必须依法移送，不得以行政处罚代替刑事处罚。

对当事人的建议：

• 若您是案件当事人，在卫健委调查期间应积极配合提供证据（如诊疗记录、监控录像等），同时可委托律师协助梳理证据链，避免因证据缺失导致不利后果。
  
• 若收到《终止调查决定书》或《撤销案件决定书》，可要求卫健委出具书面文件并加盖公章，作为后续维权或申诉的依据。
  
• 若认为卫健委处理不当，可在收到决定书之日起60日内向其上级机关申请行政复议，或6个月内向法院提起行政诉讼。

如有具体案件细节需要分析，可直接向我说明，我会结合证据规则和实务经验为您进一步解答。