针对四人合伙中一人已签合同，其他三人需与该签约人再签合同的情况，核心结论是：其他三人应与签约人签订《合伙事务执行补充协议》或《内部责任划分协议》，明确各方权利义务、责任承担及争议解决方式。以下是具体分析和建议：

一、合同性质与目的

1. 补充协议性质
   新合同属于合伙内部协议，旨在明确：

   • 签约人对外代表合伙的权限范围（如是否可单独决策、签约金额上限等）；
     
   • 其他三人对签约行为的追认或限制（如是否需共同同意重大事项）；
     
   • 利润分配、亏损承担的具体比例（可与出资比例一致或另行约定）。

2. 法律基础
   根据《民法典》第970条，合伙人对执行合伙事务享有同等权利。若未明确授权，签约人单独签约可能构成表见代理（需相对人善意无过失），但内部仍可追责。因此，补充协议可避免内部纠纷。

二、合同关键条款

1. 授权范围条款

   • 明确签约人可独立处理的事务类型（如日常采购、签订小额合同）；
     
   • 设定需全体合伙人同意的重大事项（如借款、担保、资产处置）。

2. 责任划分条款

   • 若签约人超权限签约导致损失，约定其承担比例（如按过错程度分担）；
     
   • 明确其他三人对签约行为的追认时限（如收到通知后7日内未反对视为同意）。

3. 争议解决条款

   • 优先约定仲裁（效率高）或诉讼（管辖法院需明确）；
     
   • 可增加“调解前置”条款，降低对抗性。

三、操作建议

1. 形式要求

   • 书面签订，各方签字并按手印；
     
   • 附上原合伙协议作为附件，确保条款衔接。

2. 备案与公示

   • 若涉及第三方利益（如银行、客户），可将补充协议副本交相对方备案；
     
   • 在合伙经营场所公示授权范围，避免相对人误认。

3. 动态调整

   • 约定协议修改需全体合伙人同意；
     
   • 定期（如每年）评估签约人权限，适应业务变化。

四、风险提示

1. 越权代理风险
   若签约人超出补充协议授权范围签约，其他三人可能需对善意相对人承担连带责任，但事后可向签约人追偿。

2. 协议效力风险
   若补充协议与原合伙协议冲突，以时间在后的协议为准；若条款违法（如免除故意侵权责任），该部分无效。

示例条款：
“甲方（签约人）有权代表合伙签订单笔不超过10万元的采购合同，超出部分需乙方、丙方、丁方共同书面同意。因甲方越权签约导致损失的，甲方承担60%，其余三人各承担13.33%。”

如有具体条款设计或纠纷场景，可进一步说明，我会提供针对性方案。