学校不可以随意开除被冤枉的学生。以下从不同角度为你详细分析：

从法律原则角度

学校并非行政机关，在处理学生事务时，应当遵循公平、公正、合法的原则。如果学生是被冤枉的，学校在没有确凿证据证明学生存在违反校规校纪或法律法规等应当开除的情形时，就开除学生，这违背了基本的公平正义原则。每个学生都有接受教育的权利，学校有责任保障这一权利的实现，而不是在证据不足的情况下剥夺学生的受教育权。

从具体法律规定角度

• 《中华人民共和国教育法》：该法规定受教育者在入学、升学、就业等方面依法享有平等权利。学校应当尊重和保障学生的受教育权，不得随意剥夺。如果学校开除被冤枉的学生，就侵犯了学生平等的受教育权利。
• 《中华人民共和国义务教育法》：对于接受义务教育的学生，学校更是无权开除（除特殊情况如学生严重违反校规校纪且经教育不改等，但这也需要严格的程序和确凿证据）。义务教育是国家统一实施的所有适龄儿童、少年必须接受的教育，是国家必须予以保障的公益性事业。学校随意开除学生，违反了义务教育法的相关规定。
• 《中小学教育惩戒规则（试行）》：该规则明确了学校和教师可实施教育惩戒的情形和方式，同时也强调了教育惩戒应当遵循教育性、合法性、适当性的原则。对于被冤枉的学生，学校不能以惩戒为名进行开除处理，否则就超出了合法、适当的范围。

从学校处理程序角度

即使学校认为学生存在严重问题需要开除，也应当遵循严格的程序。这通常包括对学生行为的调查、听取学生的陈述和申辩、召开听证会（在必要时）等环节。如果学校没有按照这些程序进行，而是直接开除被冤枉的学生，那么其开除决定可能是无效的。例如，学校在没有充分调查取证，没有给学生解释说明的机会的情况下就做出开除决定，学生可以通过法律途径维护自己的权益。

从学生维权角度

如果学生认为自己是被冤枉且被学校不合理开除，学生或其监护人可以采取以下措施：

• 与学校协商：首先可以尝试与学校进行沟通，说明情况，要求学校撤销开除决定。
• 向教育行政部门申诉：如果与学校协商无果，可以向当地的教育行政部门提出申诉，教育行政部门会进行调查处理，并作出相应的决定。
• 提起行政诉讼：如果对教育行政部门的处理结果不满意，学生或其监护人还可以向人民法院提起行政诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

建议：如果遇到学校开除被冤枉学生的情况，学生或其监护人要保持冷静，及时收集相关证据，如学校的处理决定、相关证人证言等，以便在后续的协商、申诉或诉讼中使用。如果你有具体的案例或进一步的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律分析和建议。