警察因公死亡，其遗属依法是享有国家补偿的。具体来说，这种补偿主要包括以下几个方面：

1. 死亡赔偿金：

   • 这是根据受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准来计算的，通常会计算二十年。对于六十周岁以上的警察，年龄每增加一岁，计算年限会减少一年；七十五周岁以上的，则按五年计算。这一赔偿旨在补偿死者家庭因失去主要经济来源而遭受的损失。

2. 丧葬补助金：

   • 丧葬补助金通常为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资，具体数额可能因地区和政策差异而有所不同。这笔费用用于补助死者家属处理丧葬事宜的费用。

3. 供养亲属抚恤金：

   • 如果死者生前有供养的直系亲属，如配偶、子女、父母等，且这些亲属无劳动能力或未成年，那么他们有权获得供养亲属抚恤金。配偶每月可获得40%的抚恤金，其他亲属每人每月可获得30%，孤寡老人或孤儿每人每月在上述基础上增加10%。但核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。这一抚恤金旨在保障死者家属的基本生活需求。

4. 特殊抚恤优待：

   • 烈士褒扬金：如果警察经相应程序评定为烈士，其遗属将获得烈士褒扬金，标准为烈士牺牲时上一年度全国城镇居民人均可支配收入的30倍。这是对烈士英勇事迹的表彰，也是对其遗属的经济补偿。
   • 特别补助金：对于符合享受定期抚恤金条件的烈士遗属，还将获得特别补助金，标准为烈士牺牲时上一年度全国城镇居民人均可支配收入的10倍。这是为了进一步加强对烈士遗属的经济支持。

5. 其他可能的补偿或待遇：

   • 部分地区可能根据本地实际情况，对因公死亡警察遗属给予一定的慰问金、生活困难补助等其他形式的关怀和经济支持。
   • 与死亡相关的其他费用，如医疗费、交通费、误工费等，也会根据实际情况进行核算和赔偿。

在处理相关事务时，我建议您注意以下几点：

• 具体的赔偿标准和程序可能因地区、政策以及案件的具体情况而有所不同。因此，您应积极与相关部门（如所在警察单位、民政部门、社保部门等）沟通，确保各项待遇准确、及时落实到位。
• 除了经济赔偿外，因公牺牲的警察家属还可能享受到其他形式的优抚待遇和关怀措施，您应主动了解和申请。

如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。