针对您提出的“原公司倒闭，现公益岗单位不签字如何退休”的问题，核心结论是：退休手续的办理通常需要原单位或现单位配合，若现公益岗单位不签字，您可通过沟通协商、申请劳动仲裁或寻求社保部门协助等途径解决。以下是具体分析和建议：
一、明确退休手续办理的主体和流程
退休手续办理主体：
- 一般情况下，退休手续由职工所在单位负责办理，包括提交退休申请、准备相关材料等。
- 若原单位已倒闭，且您已转入公益岗单位，理论上应由现公益岗单位协助办理退休手续。
退休手续办理流程：
- 职工达到法定退休年龄时，向单位提出退休申请。
- 单位审核职工档案、社保缴纳情况等，确认符合退休条件后，签署意见并报送社保部门。
- 社保部门审核通过后，发放退休证，开始享受退休待遇。
二、现公益岗单位不签字的原因及应对策略
可能的原因：
- 单位对退休政策不了解或存在误解。
- 单位内部管理问题，如人员变动、职责不清等。
- 单位与职工之间存在其他纠纷或矛盾。
应对策略：
- 沟通协商：首先尝试与现公益岗单位进行沟通，解释退休政策，明确单位在退休手续办理中的责任和义务，争取单位的理解和支持。
- 申请劳动仲裁：若沟通无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求单位履行办理退休手续的义务。劳动仲裁机构将根据事实和法律规定，作出公正裁决。
- 寻求社保部门协助：您还可以向当地社保部门反映情况，请求社保部门介入协调。社保部门作为退休手续办理的最终审核机构，有权对单位进行督促和指导。
三、特殊情况下的处理建议
原单位倒闭后的档案处理：
- 若原单位已倒闭，且您的档案未转至现公益岗单位或社保部门，您需要先联系原单位的上级主管部门或当地档案管理部门，查询并转移您的档案。
- 档案是办理退休手续的重要依据，务必确保档案的完整性和准确性。
社保缴纳情况的确认：
- 在办理退休手续前，您需要确认自己的社保缴纳情况，包括缴费年限、缴费基数等。
- 若发现社保缴纳存在问题，如漏缴、少缴等，您需要及时与社保部门或原单位（若其仍存在）沟通，补缴社保费用，以确保符合退休条件。
四、注意事项
保留相关证据：
- 在与现公益岗单位沟通协商或申请劳动仲裁过程中，您需要保留好相关证据，如沟通记录、申请书、仲裁裁决书等。
- 这些证据将有助于您维护自己的合法权益。
关注退休政策变化：
- 退休政策可能因地区、时间等因素而有所变化。
- 您需要关注当地社保部门发布的最新政策信息，确保自己符合退休条件并了解最新的办理流程。
及时咨询专业人士：
- 若您在办理退休手续过程中遇到复杂问题或不确定如何处理，可以及时向我咨询。
- 我将根据您的具体情况和当地政策规定，为您提供专业的法律建议和帮助。