结论：女儿代母亲签购房合同并支付定金后，母亲反悔，定金能否退还取决于多种因素，包括代签行为的效力、合同的具体条款以及是否存在法定或约定的解除情形等。以下从不同角度进行分析：

一、代签行为的效力

1. 有代理权或事后追认：

   • 如果女儿在代签购房合同时，持有母亲的明确授权（如书面授权委托书），或者母亲在事后对女儿的代签行为进行了追认，那么代签行为是有效的。此时，购房合同对母亲具有法律约束力，母亲反悔可能构成违约，定金可能不予退还，甚至可能需要承担违约责任。

2. 无代理权且未追认：

   • 如果女儿在代签购房合同时，没有母亲的授权，且母亲事后也未对代签行为进行追认，那么代签行为可能构成无权代理。在此情况下，购房合同对母亲不具有法律约束力，母亲有权拒绝履行合同，并要求退还定金。但需注意，如果卖方有理由相信女儿有代理权（如表见代理情形），则合同可能仍对母亲有效。

二、合同的具体条款

1. 定金条款：

   • 购房合同中通常会有定金条款，明确定金的数额、支付方式以及违约时的处理方式。如果合同中明确规定，在买方违约时定金不予退还，那么母亲反悔可能面临定金损失的风险。

2. 解除合同条款：

   • 合同中可能还包含解除合同的条款，如双方协商一致解除、因不可抗力解除等。如果母亲反悔的原因符合合同中约定的解除情形，那么母亲可以依据合同条款解除合同，并可能要求退还定金（具体需看合同约定）。

三、法定解除情形

1. 不可抗力：

   • 如果因不可抗力（如自然灾害、政府政策变化等）导致购房合同无法履行，母亲可以依据法律规定解除合同，并要求退还定金。

2. 卖方违约：

   • 如果卖方在合同履行过程中存在违约行为（如未按时交付房屋、房屋存在严重质量问题等），母亲有权解除合同，并要求卖方双倍返还定金或承担其他违约责任。

四、建议与措施

1. 审查合同：

   • 首先，建议母亲和女儿一起仔细审查购房合同，特别是定金条款和解除合同条款，以明确双方的权利和义务。

2. 与卖方协商：

   • 如果母亲确实希望解除合同并退还定金，可以尝试与卖方进行协商，看是否能够达成一致意见。在协商过程中，可以提出合理的理由和依据，以增加协商的成功率。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果协商无果，或者卖方拒绝退还定金，母亲可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以根据具体情况提供法律意见，并帮助母亲通过法律途径维护自己的合法权益。

总结：女儿代母亲签购房合同并支付定金后，母亲反悔，定金能否退还取决于代签行为的效力、合同的具体条款以及是否存在法定或约定的解除情形。在处理此类问题时，建议母亲和女儿一起仔细审查合同，与卖方进行协商，并在必要时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。