结论：父母代签装修合同交定金能否退还，需根据具体情况判断，主要涉及父母是否有代理权、合同效力以及定金罚则的适用等问题。以下从不同角度进行分析：
一、父母有明确代理权的情况
法律背景：
- 根据《民法典》第一百六十一条，民事主体可以通过代理人实施民事法律行为。代理人在代理权限内，以被代理人名义实施的民事法律行为，对被代理人发生效力。
- 若父母在代签装修合同时，有明确的授权委托书或事后得到了您的追认，那么该合同对您具有法律约束力。
定金退还情况：
- 若合同中明确约定了定金退还的条件和方式，且这些条件未触发，那么定金应按照合同约定处理。
- 若因装修公司原因导致合同无法履行（如装修公司违约、无法提供约定服务等），您有权要求装修公司双倍返还定金，或根据实际损失要求赔偿。
- 若因您自身原因要求解除合同，且合同中未约定定金可退还，那么根据定金罚则，您可能无权要求退还定金。但若装修公司同意退还，则另当别论。
二、父母无明确代理权的情况
法律背景：
- 若父母在代签装修合同时，没有您的明确授权，且事后也未得到您的追认，那么该合同对您不具有法律约束力，属于效力待定的合同。
定金退还情况：
- 在合同效力待定期间，若您明确表示拒绝追认该合同，那么合同自始无效。此时，装修公司应退还您已支付的定金。
- 若装修公司拒绝退还定金，您可以通过法律途径（如起诉）要求装修公司退还。在此过程中，您需要提供证据证明父母代签合同时未获得您的授权，且您事后未追认该合同。
三、特殊情况：表见代理
法律背景：
- 表见代理是指行为人虽无代理权，但因被代理人的行为造成了足以使善意相对人相信其有代理权的表象，而与善意相对人进行的、由本人承担法律后果的代理行为。
- 若父母在代签装修合同时，虽然未获得您的明确授权，但装修公司有理由相信父母有代理权（如父母曾多次代您处理类似事务、您未对父母的行为提出异议等），那么可能构成表见代理。
定金退还情况：
- 在表见代理的情况下，合同对您具有法律约束力。定金退还问题需根据合同约定和实际情况进行判断，可能适用上述有明确代理权情况下的定金退还规则。
法律建议
- 收集证据：无论哪种情况，您都需要收集相关证据（如授权委托书、聊天记录、转账记录等）来证明自己的主张。
- 与装修公司协商：在采取法律行动之前，您可以先尝试与装修公司协商解决定金退还问题。
- 寻求法律帮助：若协商无果，您可以向我咨询或寻求其他专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
可能法律后果：若您未经合法程序要求退还定金，且装修公司拒绝退还，您可能面临通过诉讼等法律程序解决纠纷的情况。在此过程中，您需要承担一定的诉讼成本和时间成本。因此，在采取行动前，请务必谨慎考虑并咨询专业律师的意见。