结论：私了撤案后能否把车提回来，这主要取决于车辆被扣留的具体原因以及私了协议的具体内容。以下从不同情况进行分析：
若车辆因交通事故被扣留：
- 法律背景：在交通事故中，如果车辆被交警部门扣留，通常是为了进行事故调查、责任认定或作为证据保全。一旦事故处理完毕，且车辆与事故无直接关联或已作为证据使用完毕，交警部门应当及时返还车辆。
- 私了撤案的影响：如果双方选择私了并达成协议，且该协议得到了交警部门的认可（例如，通过签署调解协议书并由交警部门盖章确认），同时事故责任已经明确且无需进一步调查，那么车辆通常可以在私了撤案后被提回。但需注意，私了协议应明确车辆返还的相关条款，以避免后续纠纷。
- 建议：在私了前，务必与交警部门沟通确认车辆返还的具体条件和流程，确保私了协议中包含车辆返还的明确条款，并保留好相关证据（如调解协议书、交警部门的确认文件等）。
若车辆因其他违法行为被扣留：
- 法律背景：如果车辆因涉及其他违法行为（如非法营运、超载、酒驾等）被扣留，那么车辆返还的条件将取决于违法行为的性质、严重程度以及相关法律法规的规定。
- 私了撤案的影响：在这种情况下，私了撤案可能并不直接导致车辆被返还。因为违法行为的处理通常涉及行政处罚或刑事处罚，需要相关部门依法进行裁决。即使双方达成私了协议，也不能替代法律程序的进行。
- 建议：如果车辆因其他违法行为被扣留，建议首先了解相关法律法规和处罚程序，然后与相关部门沟通协商解决方案。在必要时，可以寻求法律援助或咨询专业律师以维护自身权益。
私了协议的具体内容：
- 关键点：无论车辆因何种原因被扣留，私了协议的具体内容都是决定车辆能否被提回的关键因素。协议中应明确车辆返还的时间、条件、方式以及违约责任等条款。
- 建议：在签署私了协议前，务必仔细阅读协议条款并确保其符合自身利益。如果可能的话，可以请专业律师对协议进行审查或提供法律建议。
法律后果与风险提示：
- 如果私了协议中未明确车辆返还的相关条款或条款存在歧义，可能导致后续纠纷和无法及时提回车辆。
- 如果车辆因违法行为被扣留且未依法接受处罚，私了撤案可能无法改变车辆被扣留的事实，甚至可能面临更严重的法律后果。
总结与建议：
- 在私了撤案前，务必了解车辆被扣留的具体原因和相关法律法规的规定。
- 与相关部门沟通确认车辆返还的具体条件和流程，并在私了协议中明确车辆返还的相关条款。
- 保留好相关证据和文件，以备后续需要。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。