车子发生事故私了后，一般情况下是不能随意翻案的，但在特定条件下可以寻求法律救济。以下是对此问题的详细分析：

1. 私了协议的法律效力：

   • 私了，即双方自行协商解决事故赔偿问题，并达成书面或口头的协议。这种协议在法律上通常被视为双方真实意思的表示，具有法律效力。
   • 一旦协议达成并履行，双方就应当受其约束，不得随意反悔或翻案。这是基于诚实信用原则和合同法的相关规定。

2. 可以翻案的特定条件：

   • 协议存在重大误解或显失公平：如果私了协议是在一方对事故情况存在重大误解，或者协议内容显失公平（如赔偿金额远低于实际损失）的情况下达成的，那么受损害方有权在知道或应当知道撤销事由之日起一定期限内（通常为一年）向法院或仲裁机构申请撤销该协议。
   • 协议违反法律强制性规定或公序良俗：如果私了协议的内容违反了法律的强制性规定（如涉及非法活动）或公序良俗（如恶意串通损害第三方利益），那么该协议自始无效，双方可以不受其约束。
   • 一方未履行协议义务：如果一方在达成私了协议后未履行其义务（如未支付赔偿款），那么另一方有权依据协议向法院提起诉讼，要求对方履行义务或承担违约责任。在这种情况下，虽然不是直接“翻案”，但实际上是通过对协议的执行来维护自己的权益。

3. 翻案的法律程序：

   • 如果符合上述可以翻案的条件，受损害方应当向法院或仲裁机构提起诉讼或申请仲裁，并提供充分的证据证明协议存在可撤销或无效的情形。
   • 法院或仲裁机构将根据事实和法律进行裁决，如果认定协议确实存在可撤销或无效的情形，将依法作出裁决，撤销或宣告协议无效，并可能要求双方重新协商赔偿事宜或直接判决赔偿金额。

4. 建议与注意事项：

   • 在发生交通事故后，如果考虑私了，应当谨慎评估事故情况和自身权益，确保协议内容公平合理。
   • 如果对事故情况或赔偿金额存在疑虑，建议及时咨询专业律师或交警部门，以获取更准确的法律意见和评估。
   • 一旦达成私了协议并履行，应当妥善保管相关证据（如协议文本、支付凭证等），以备不时之需。

总结来说，车子发生事故私了后，一般情况下不能随意翻案。但在特定条件下（如协议存在重大误解、显失公平、违反法律强制性规定或公序良俗、一方未履行协议义务等），受损害方有权寻求法律救济。如果你在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。