交通事故报警后，在未构成刑事犯罪且满足一定条件下，是可以进行私了的。以下是对此问题的详细分析：

可以私了的情况

1. 轻微财产损失且无争议：

   • 如果交通事故仅造成轻微财产损失，比如车辆之间的轻微刮擦，且双方对事故成因及损失无争议，那么当事人可以自行协商解决，即私了。此时，双方可以就民事赔偿进行协商，达成一致后到交管部门结案或请求调解。
   • 例子：两车在停车场发生轻微碰撞，仅车漆受损，双方对责任划分无异议，可以自行协商赔偿事宜并私了。

2. 交警出具责任认定书后：

   • 即使交警已经出具了事故责任认定书，只要双方当事人就赔偿等事宜达成共识，并且协议内容符合法律规定，不存在欺诈、胁迫等情形，依然能够私了。
   • 例子：交警认定一方全责后，双方就赔偿金额和支付方式达成一致，并签订书面协议，此时可以私了。

不能私了或不建议私了的情况

1. 涉及人员伤亡：

   • 如果事故中有人员受伤，尤其是伤势较重可能会有后续治疗及并发症风险的，不建议私了。因为后续可能出现新的病情或费用，私了可能导致伤者无法获得充分赔偿。
   • 例子：事故中有人受伤，当时感觉伤势不重而选择私了，但后续伤势加重，需要更多治疗费用，此时私了协议可能无法保障受害者的合法权益。

2. 事故车辆问题：

   • 如事故车辆无有效号牌、检验合格标志、保险标志，或者驾驶人无有效机动车驾驶证，以及驾驶人有饮酒、服用国家管制的精神药品或麻醉药品嫌疑的，不能私了。因为这些情况可能涉及违法行为，需要交警部门依法处理。
   • 例子：事故车辆未年检或驾驶人酒驾，此时不能私了，必须等待交警部门前来处理。

3. 严重财产损失或争议：

   • 如果事故造成了较为严重的财产损失，如车辆严重损坏，或者双方对事故成因有争议，此时也不能私了。因为需要交警部门对事故进行调查和认定，以确定责任和赔偿金额。
   • 例子：两车相撞导致车辆严重变形，双方对责任划分有争议，此时不能私了，必须等待交警部门处理。

私了时的注意事项与规范

1. 保留证据：

   • 私了前应及时拍照留存现场证据，包括车辆位置、碰撞部位、现场遗留物等，并记录双方基本信息、事故发生时间、地点等，以备不时之需。

2. 签订书面协议：

   • 私了时应签订一份书面的协议，明确双方的权利和义务，包括双方责任、赔偿金额、支付方式等，并由双方签字确认。这样可以避免日后因协议内容不明确而产生纠纷。

3. 合法合规：

   • 整个私了过程必须确保合法合规，不得存在欺诈、胁迫等违法情形。否则，可能会被追究法律责任。

4. 撤销案件：

   • 如果双方已经私了并解决纠纷，可以向交警部门说明情况并请求撤销案件。但需注意，私了后并不能免除可能涉及的行政处罚。如果事故中存在违法行为，交警部门仍将依法进行处罚。

总结与建议：交通事故报警后是否能私了，需根据事故的具体情况和相关法律规定来判断。在符合私了条件的情况下，双方应谨慎处理并确保整个过程合法合规；如果不符合私了条件，则应及时等待交警部门的处理和指导。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。